设a＞0，讨论方程aex=x2根的个数．

admin2016-10-24 51

问题设a＞0，讨论方程ae^x=x²根的个数．

选项

答案ae^x=²等价于x²e^一x一a=0．令f(x)=x²e^一x一a，由f’(x)=(2x一x²)e^一x=0得x=0，x=2．当x＜0时，f’(x)＜0；当0＜x＜2时，f’(x)＞0；当x＞2时，f’(x)＜0，于是x=0为极小点，极小值为f(0)=一a＜0；x=2为极大点，极大值为f(2)=[*]一a，又 [*]

解析

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考研数学三

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[*]
从平面xOy上求一点，使它到x＝0，y＝0及x＋2y－16＝0三直线的距离平方之和为最小．
在区间[1，e]上求一点ε，使得如图30所示的阴影部分的面积为最小．
设f是C(2)类函数，求下列复合函数的指定的偏导数：
用函数极限的定义证明：
设u(x，y)，v(x，y)都是C(1)类函数，证明：
求下列参数方程给出的曲面的面积：(1)x＝ucosv，y＝usinv，z＝v，0≤u≤1，0≤v≤π；(2)x＝uv，y＝u＋v，z＝u－v，u2＋v2≤1
对于函数f(x)，如果存在一点c，使得f(c)＝c，则称c为f(x)的不动点．(1)作出一个定义域与值域均为[0，1]的连续函数的图形，并找出它的不动点；(2)利用介值定理证明：定义域为[0，1]，值域包含于[0，1]的连续函数必定有不动点．
计算不定积分
计算(x2+y2)dxdy，其中D={(x，y)|x2+y2≤4x2+y2≥2x}．

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下列需进行出境植物及其产品报检的有()。
通用化是指在相互独立的系统中，选择和确定()的子系统或功能单元的标准化形式。
如何理解法治与执政党的关系?
若有以下程序main(){inta=-2，b=0；do{++b；)while(a++)；printf("％d，％d＼n"，a，b)；}则程序的输出结果是
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