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  3. 证明任何一个n阶方阵都可以表示为一对称矩阵与一反对称矩阵之和．

证明任何一个n阶方阵都可以表示为一对称矩阵与一反对称矩阵之和．

admin2020-09-29  46
问题 证明任何一个n阶方阵都可以表示为一对称矩阵与一反对称矩阵之和．
选项
答案设A可分解为一对称阵B与一反对称阵C之和，则A=B+C，且BT=B，CT=一C， ∴AT=(B+C)T=BT+CT=B—C，∴[*]． 故A=B+C有解，所以原命题成立．
解析
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考研数学一

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