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设f1(x)为标准正态分布的概率密度,f2(x)为[一1,3]上均匀分布的概率密度,若为概率密度,则a,b应满足( )
设f1(x)为标准正态分布的概率密度,f2(x)为[一1,3]上均匀分布的概率密度,若为概率密度,则a,b应满足( )
admin
2018-04-11
22
问题
设f
1
(x)为标准正态分布的概率密度,f
2
(x)为[一1,3]上均匀分布的概率密度,若
为概率密度,则a,b应满足( )
选项
A、2a+3b=4
B、3a+2b=4
C、a+b=1
D、a+b=2
答案
A
解析
根据题意知,f
1
(x)=
利用概率密度的性质∫
—∞
+∞
f(x)dx=1,故
∫
—∞
+∞
f(x)dx=∫
—∞
0
af
1
(x)dx+∫
0
+∞
bf
2
(x)dx=
∫
—∞
+∞
f
1
(x)dx+b∫
0
3
所以整理得到2a+3b=4,故本题应选A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qer4777K
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考研数学一
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