设f1(x)为标准正态分布的概率密度,f2(x)为[一1,3]上均匀分布的概率密度,若为概率密度,则a,b应满足( )

admin2018-04-11  22

问题 设f1(x)为标准正态分布的概率密度,f2(x)为[一1,3]上均匀分布的概率密度,若为概率密度,则a,b应满足(    )

选项 A、2a+3b=4
B、3a+2b=4
C、a+b=1
D、a+b=2

答案A

解析 根据题意知,f1(x)=
利用概率密度的性质∫—∞+∞f(x)dx=1,故
—∞+∞f(x)dx=∫—∞0af1(x)dx+∫0+∞bf2(x)dx=—∞+∞f1(x)dx+b∫03
所以整理得到2a+3b=4,故本题应选A。
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