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  3. 设f1(x)为标准正态分布的概率密度，f2(x)为[一1，3]上均匀分布的概率密度，若为概率密度，则a，b应满足( )

设f1(x)为标准正态分布的概率密度，f2(x)为[一1，3]上均匀分布的概率密度，若为概率密度，则a，b应满足( )

admin2018-04-11  33
问题 设f1(x)为标准正态分布的概率密度，f2(x)为[一1，3]上均匀分布的概率密度，若为概率密度，则a，b应满足(    )
选项 A、2a+3b=4
B、3a+2b=4
C、a+b=1
D、a+b=2
答案A
解析 根据题意知，f1(x)=
利用概率密度的性质∫—∞+∞f(x)dx=1，故
∫—∞+∞f(x)dx=∫—∞0af1(x)dx+∫0+∞bf2(x)dx=∫—∞+∞f1(x)dx+b∫03
所以整理得到2a+3b=4，故本题应选A。
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考研数学一

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