设二次型f(x1，x2，x3)=(a-1)x12+(a-1)x22+2x32+2x1x2(a＞0)的秩为2． (1)求a； (2)用正交变换法化二次型为标准形．

admin2021-11-15 23

问题设二次型f(x₁，x₂，x₃)=(a-1)x₁²+(a-1)x₂²+2x₃²+2x₁x₂(a＞0)的秩为2．
(1)求a；
(2)用正交变换法化二次型为标准形．

选项

答案[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qly4777K

考研数学二

相关试题推荐

设η为非零向量，,η为方程组AX=0的解，则a=______,方程组的通解为_______.
设A为三阶正交阵，且|A|＜0，|B-A|=-4,则|E-ABT|=________.
设P为可逆矩阵，A=PTP.证明：A是正定矩阵。
f(x1,x2,x3,x4)=XTAX的正惯性指数是2，且A2-2A=O,该二次型的规范形为______.
已知二次型f(x1，x2，x3)＝2x12＋3x22＋3x32＋2ax2x3(a﹥0)，若二次型f的标准形为f＝y12＋2y22＋5y32，求a的值及所使用的正交变换矩阵。
设A为4阶矩阵，A＝(α1，α2，α3，α4)，若Ax＝0的基础解系为(1，2，﹣3，0)T，则下列说法中错误的是()
设A为3阶实对称矩阵，α1＝(1，﹣1，﹣1)T，α2＝(﹣2，1，0)T是齐次线性方程Ax＝0的基础解系，且矩阵A－6E不可逆，则(Ⅰ)求齐次线性方程组(A－6E)x＝0的通解；(Ⅱ)求正交变换x＝Qy将二次型xTAx化为标准形；(Ⅲ)求(A－3E
二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(2x1+3x2+x3)2一5(x2+x3)2的规范形为()
实二次型f(x1，x2，…，xn)的秩为r，符号差为s，且f和一f合同，则必有()
下列说法正确的是()．

随机试题

下列无形资产中不属于权利型无形资产的是()。
下列关于母乳喂养的叙述，错误的是【】
护士在给药前评估的内容包括对______和_____的评估。
A．申脉B．悬钟C．三阴交D．足临泣E．照海位于内踝尖上3寸，胫骨内侧腧穴是
甲公司欠乙公司100万元到期货款无力偿还。乙公司经过调查得知下列情况：(1)丙公司与甲公司之间存在货物买卖合同，甲公司已经付款，而丙公司尚未交货，且交货日期已届至。(2)甲公司与丁公司之间存在大型机器设备买卖合同，丁公司共分五期交付货款，在交清货款之前
符合银行业从业人员操守“岗位职责”条款的是()。
2016年年末全部金融机构本外币各项存款余额155．5万亿元，比年初增加15．7万亿元，其中人民币各项存款余额150．6万亿元，增加14．9万亿元。全部金融机构本外币各项贷款余额112．1万亿元，增加12．7万亿元，其中人民币各项贷款余额106．6万亿元，
运算符重载时不需要保持的性质是()。
WhatkindofoverviewdoesthebookintendtogiveaboutAmericansociety?
Readthetextbelowaboutfoodindustry.Inmostofthelines(34-45),thereisoneextraword.Iteitherisgrammaticallyin

最新回复(0)

设二次型f(x1，x2，x3)=(a-1)x12+(a-1)x22+2x32+2x1x2(a＞0)的秩为2． (1)求a； (2)用正交变换法化二次型为标准形．

考研数学二

设η为非零向量，,η为方程组AX=0的解，则a=,方程组的通解为_.

设A为三阶正交阵，且|A|＜0，|B-A|=-4,则|E-ABT|=________.

设P为可逆矩阵，A=PTP.证明：A是正定矩阵。

f(x1,x2,x3,x4)=XTAX的正惯性指数是2，且A2-2A=O,该二次型的规范形为______.

已知二次型f(x1，x2，x3)＝2x12＋3x22＋3x32＋2ax2x3(a﹥0)，若二次型f的标准形为f＝y12＋2y22＋5y32，求a的值及所使用的正交变换矩阵。

设A为4阶矩阵，A＝(α1，α2，α3，α4)，若Ax＝0的基础解系为(1，2，﹣3，0)T，则下列说法中错误的是()

设A为3阶实对称矩阵，α1＝(1，﹣1，﹣1)T，α2＝(﹣2，1，0)T是齐次线性方程Ax＝0的基础解系，且矩阵A－6E不可逆，则(Ⅰ)求齐次线性方程组(A－6E)x＝0的通解；(Ⅱ)求正交变换x＝Qy将二次型xTAx化为标准形；(Ⅲ)求(A－3E

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(2x1+3x2+x3)2一5(x2+x3)2的规范形为()

实二次型f(x1，x2，…，xn)的秩为r，符号差为s，且f和一f合同，则必有()

下列说法正确的是()．

下列无形资产中不属于权利型无形资产的是()。

下列关于母乳喂养的叙述，错误的是【】

护士在给药前评估的内容包括对__和_的评估。

A．申脉B．悬钟C．三阴交D．足临泣E．照海位于内踝尖上3寸，胫骨内侧腧穴是

符合银行业从业人员操守“岗位职责”条款的是()。

运算符重载时不需要保持的性质是()。

WhatkindofoverviewdoesthebookintendtogiveaboutAmericansociety?

Readthetextbelowaboutfoodindustry.Inmostofthelines(34-45),thereisoneextraword.Iteitherisgrammaticallyin

设二次型f(x1，x2，x3)=(a-1)x12+(a-1)x22+2x32+2x1x2(a＞0)的秩为2． (1)求a； (2)用正交变换法化二次型为标准形．

考研数学二

设η为非零向量，,η为方程组AX=0的解，则a=______,方程组的通解为_______.

设A为三阶正交阵，且|A|＜0，|B-A|=-4,则|E-ABT|=________.

设P为可逆矩阵，A=PTP.证明：A是正定矩阵。

f(x1,x2,x3,x4)=XTAX的正惯性指数是2，且A2-2A=O,该二次型的规范形为______.

已知二次型f(x1，x2，x3)＝2x12＋3x22＋3x32＋2ax2x3(a﹥0)，若二次型f的标准形为f＝y12＋2y22＋5y32，求a的值及所使用的正交变换矩阵。

设A为4阶矩阵，A＝(α1，α2，α3，α4)，若Ax＝0的基础解系为(1，2，﹣3，0)T，则下列说法中错误的是()

设A为3阶实对称矩阵，α1＝(1，﹣1，﹣1)T，α2＝(﹣2，1，0)T是齐次线性方程Ax＝0的基础解系，且矩阵A－6E不可逆，则(Ⅰ)求齐次线性方程组(A－6E)x＝0的通解；(Ⅱ)求正交变换x＝Qy将二次型xTAx化为标准形；(Ⅲ)求(A－3E

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(2x1+3x2+x3)2一5(x2+x3)2的规范形为()

实二次型f(x1，x2，…，xn)的秩为r，符号差为s，且f和一f合同，则必有()

下列说法正确的是()．

下列无形资产中不属于权利型无形资产的是()。

下列关于母乳喂养的叙述，错误的是【】

护士在给药前评估的内容包括对______和_____的评估。

A．申脉B．悬钟C．三阴交D．足临泣E．照海位于内踝尖上3寸，胫骨内侧腧穴是

符合银行业从业人员操守“岗位职责”条款的是()。

运算符重载时不需要保持的性质是()。

WhatkindofoverviewdoesthebookintendtogiveaboutAmericansociety?

Readthetextbelowaboutfoodindustry.Inmostofthelines(34-45),thereisoneextraword.Iteitherisgrammaticallyin

设η为非零向量，,η为方程组AX=0的解，则a=,方程组的通解为_.

护士在给药前评估的内容包括对__和_的评估。