2. 考研
  3. 设f(x)在[a,+∞)上连续，f(a)＜0,而存在且大于零。证明：f(x)在（a,+∞)内至少有一个零点。

设f(x)在[a,+∞)上连续，f(a)＜0,而存在且大于零。证明：f(x)在（a,+∞)内至少有一个零点。

admin2019-09-23  14
问题 设f(x)在[a,+∞)上连续，f(a)＜0,而存在且大于零。证明：f(x)在（a,+∞)内至少有一个零点。
选项
答案令[*],所以存在X0＞0, 当x≥X0时，有|f(x)-k|≤[*],从而f(x)≥[*]＞0,特别地，f(X0)＞0,因为f(x)在[a,X0]上连续，且f(a)f(X0)＜0,所以存在ε∈（a,X0),使得f(ε)=0.
解析
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考研数学二

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