设n阶方程A=(a1，a2，…，an)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，γn)，记向量组(Ⅰ)：a1，a2，…，an(Ⅱ)：β1，β2，…，βn，(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γn，如果向量组(Ⅲ)线性相关，则( )．

admin2013-09-15 71

问题设n阶方程A=(a₁，a₂，…，a_n)，B=(β₁，β₂，…，β_n)，AB=(γ₁，γ₂，γ_n)，记向量组(Ⅰ)：a₁，a₂，…，a_n(Ⅱ)：β₁，β₂，…，β_n，(Ⅲ)：γ₁，γ₂，…，γ_n，如果向量组(Ⅲ)线性相关，则( )．

选项 A、向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)都线性相关
B、向量组(Ⅰ)线性相关
C、向量组(Ⅱ)线性相关
D、向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)中至少有一个线性相关

答案D

解析因为向量组(Ⅲ)线性相关，所以矩阵AB不可逆，即｜AB｜=｜A｜｜B｜=0．因此｜A｜、B｜中至少有一个为0，即A与B中至少有一个不可逆，亦即向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)中至少有一个线性相关，所以选(D)．

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考研数学二

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设n阶方程A=(a1，a2，…，an)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，γn)，记向量组(Ⅰ)：a1，a2，…，an(Ⅱ)：β1，β2，…，βn，(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γn，如果向量组(Ⅲ)线性相关，则( )．

考研数学二

(01年)设矩阵，已知线性方程组AX＝β有解但不惟一，试求(1)a的值；(2)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．

[2006年]设三阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1=[－1，2，－1]T，α2=[0，－1，1]T都是齐次线性方程组AX=0的解．求A的特征值和特征向量；

(93年)设某产品的成本函数为C＝aq2＋bq＋c，需求函数为q＝(d－p)．其中C为成本，q为需求量(即产量)，p为单价，a，b，c，d，e都是正的常数，且d＞b．求：(1)利润最大时的产量及最大利润；(2)需求对价格的弹性；

(07年)设函数y＝y(χ)由方程ylny－χ＋y＝0确定，试判断曲线y＝y(χ)在点(1，1)附近的凹凸性．

设函数f(u)具有连续导数，且z=f(excosy)满足若f(0)=0，求f(u)的表达式．

(2010年)(Ⅰ)比较∫01|lnt|[ln(1+t)]ndt与∫01tn|lnt|dt(n=1，2，…)的大小，说明理由；(Ⅱ)记un=∫01|lnt|[ln(1+t)]ndt(n=1，2，…)，求极限

(91年)试证明n维列向量组α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是行列式其中αiT表示列向量αi的转置，i＝1，2，…，n．

设F(u,v)可微，y=y(x)由方程F[xex+y,f(xy)]=x2+y2所确定，其中f(x)是连续函数且满足关系式∫1xyf(t)dt=x∫1yf(t)dt+y∫1xf(t)dt，x,y＞0，又f(1)=1,求：f(x)的表达式。

求f(x)=(x3+x)/(x2-1)arctanxe1/(x-2)的间断点，并判断其类型．

如何有序合理地组织问诊过程及根据不同情况使用问诊技巧?

有关消毒方法的描述，错误的是()

创新活动的过程不包括()

患者，男，40岁。因车祸导致脑外伤，出现昏迷，为保证营养供给，需要长期鼻饲，取去枕平卧位，准备接受插胃管。胃管更换的时间是()。

龟鹿二仙膏一次用量为

有关消防用电设备配电线路的敷设方式，下述说法()是错误的。

已知某经济作物六年的产量分别是20，15，22，25，27，31，那么其平均增长量是()。

Comeon—Everybody’sdoingit.Thatwhisperedmessage,halfinvitationandhalfforcing,iswhatmostofusthinkofwhenwehe

Democracy　　Democracyisnotanewconcept.TheancientAthenianshadademocraticsystem.TheirdemocracywasthesameasAme

设n阶方程A=(a1，a2，…，an)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，γn)，记向量组(Ⅰ)：a1，a2，…，an(Ⅱ)：β1，β2，…，βn，(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γn，如果向量组(Ⅲ)线性相关，则( )．

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(01年)设矩阵，已知线性方程组AX＝β有解但不惟一，试求(1)a的值；(2)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．

[2006年]设三阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1=[－1，2，－1]T，α2=[0，－1，1]T都是齐次线性方程组AX=0的解．求A的特征值和特征向量；

(93年)设某产品的成本函数为C＝aq2＋bq＋c，需求函数为q＝(d－p)．其中C为成本，q为需求量(即产量)，p为单价，a，b，c，d，e都是正的常数，且d＞b．求：(1)利润最大时的产量及最大利润；(2)需求对价格的弹性；

(07年)设函数y＝y(χ)由方程ylny－χ＋y＝0确定，试判断曲线y＝y(χ)在点(1，1)附近的凹凸性．

设函数f(u)具有连续导数，且z=f(excosy)满足若f(0)=0，求f(u)的表达式．

(2010年)(Ⅰ)比较∫01|lnt|[ln(1+t)]ndt与∫01tn|lnt|dt(n=1，2，…)的大小，说明理由；(Ⅱ)记un=∫01|lnt|[ln(1+t)]ndt(n=1，2，…)，求极限

(91年)试证明n维列向量组α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是行列式其中αiT表示列向量αi的转置，i＝1，2，…，n．

设F(u,v)可微，y=y(x)由方程F[xex+y,f(xy)]=x2+y2所确定，其中f(x)是连续函数且满足关系式∫1xyf(t)dt=x∫1yf(t)dt+y∫1xf(t)dt，x,y＞0，又f(1)=1,求：f(x)的表达式。

求f(x)=(x3+x)/(x2-1)arctanxe1/(x-2)的间断点，并判断其类型．

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有关消防用电设备配电线路的敷设方式，下述说法()是错误的。

已知某经济作物六年的产量分别是20，15，22，25，27，31，那么其平均增长量是()。

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