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  3. [2010年] 设Ω={(x，y，z)｜x2+y2≤z≤1}，则Ω的形心竖坐标=______．

[2010年] 设Ω={(x，y，z)｜x2+y2≤z≤1}，则Ω的形心竖坐标=______．

admin2019-07-14  24
问题 [2010年]  设Ω={(x，y，z)｜x2+y2≤z≤1}，则Ω的形心竖坐标=______．
选项
答案[*]
解析 因Ω为一锥体(旋转抛物面)，可用柱坐标系计算三重积分：

=∫02πdθ∫01rdr∫r21dz
=∫02πdθ∫01r(1-r2)dr
=

故 [img][/img]
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考研数学一

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