求下列曲线的曲率或曲率半径： (Ⅰ)求y=lnx在点(1，0)处的曲率半径． (Ⅱ)求x=t—ln(1+t2)，y=arctant在t=2处的曲率．

admin2018-11-21 77

问题求下列曲线的曲率或曲率半径：
(Ⅰ)求y=lnx在点(1，0)处的曲率半径．
(Ⅱ)求x=t—ln(1+t²)，y=arctant在t=2处的曲率．

选项

答案(Ⅰ)先求[*]．于是，在任意点x＞0处曲率为 [*] 于是曲线在点(1，0)处的曲率半径ρ=[*]｜_x=1=23／2． (Ⅱ)利用由参数方程确定的函数的求导法则，得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5dg4777K

考研数学一

相关试题推荐

如果A是一个r行n列的其秩为r的矩阵，A的所有行向量形成一个齐次线性方程组的基础解系，而B是一个任意r阶可逆矩阵，则矩阵BA的所有行向量也形成该齐次线性方程组的基础解系．
若f(x)=在(－∞，+∞)上连续，且f(x)=0，则()．
设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是()
函数f(x，y，z)=x2+y2+z2在点(1，-1，1)处沿曲线x=t，y=-t2，z=t3在该点指向x轴负向一侧的切线方向的方向导数等于()
设f(x)具有二阶连续导数，且f’(1)=0，，则()
已知y1(x)和y2(x)是方程y’+p(x)y=0的两个不同的特解，则方程的通解为()
过坐标原点作曲线y=ex的切线，该切线与曲线y=ex以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形，记为D。(Ⅰ)求D的面积A；(Ⅱ)求D绕直线x=1旋转一周所成的旋转体的体积V。
计算二重积分xarctanydxdy，其中积分区域D是由抛物线y=x2和圆x2+y2=2及x轴在第一象限所围成的平面区域。
计算(exsiny—y)dx+(excosy一1)dy，其中C为由点A(2a，0)到点B(0，0)的上半圆周(x一a)2+y2=a2(y≥0)．
(98年)已知函数y=y(x)在任意点x处的增量．且当△x→0时，α是△x的高阶无穷小，y(0)=π，则y(1)等于

随机试题

尿标本采集可提高尿胆原检出阳性率的时段是
属于一类动物疫病的是()
针灸治疗行痹，配穴为针灸治疗热痹，配穴为
以下有关“特异质反应”的叙述中，最正确的是
某保税仓库进口仓库管理用计算机、堆放货物的货架及搬运货物的叉车。按照规定，进口这些物资可予以免税。()
【资料】中国公民王某就职于中国境内甲公司，2015年11月从境内取得如下收入：(1)从甲公司取得工资收入3800元，半年奖4600元，取得规定标准的岗位津贴300元，差旅费津贴900元。(2)担任乙公司的独立董事，从乙公司取得董事费100
根据《中华人民共和国行政强制法》的规定，公安机关在行政管理过程中，为制止违法行为、防止证据损毁、避免危害发生、控制危险扩大等情形，依法实施行政强制措施。下列表述不准确的是：
一些公务人员认为。多干事多出错，少干事少出错，不干事不出错。对此，你怎么看?
部分英国医生宣称，他们开始对苹果iPad用户类似重复性劳损的病症进行治疗。这类被戏称为“伤害”的病症，主要表现为用户的手和点击、触摸屏幕的手指出现各种各样的病痛。专家推测：大多数iPad用户左手拿着平板电脑以保持其稳定，右手食指点击屏幕发送邮件或生成文件。
据报道，美国研究人员研发的名为“雷米”的清醒梦眼罩，可使使用者控制自己的梦境，甚至随心所欲地做梦。这种眼罩看上去和普通的睡眠眼罩没有太大区别，不过其内部装有6个红色LED灯，在使用过程中，LED灯先是静候4到5小时，待使用者入睡一段时间、进入快速眼动期这个

最新回复(0)

求下列曲线的曲率或曲率半径： (Ⅰ)求y=lnx在点(1，0)处的曲率半径． (Ⅱ)求x=t—ln(1+t2)，y=arctant在t=2处的曲率．

考研数学一

如果A是一个r行n列的其秩为r的矩阵，A的所有行向量形成一个齐次线性方程组的基础解系，而B是一个任意r阶可逆矩阵，则矩阵BA的所有行向量也形成该齐次线性方程组的基础解系．

若f(x)=在(－∞，+∞)上连续，且f(x)=0，则()．

设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是()

函数f(x，y，z)=x2+y2+z2在点(1，-1，1)处沿曲线x=t，y=-t2，z=t3在该点指向x轴负向一侧的切线方向的方向导数等于()

设f(x)具有二阶连续导数，且f’(1)=0，，则()

已知y1(x)和y2(x)是方程y’+p(x)y=0的两个不同的特解，则方程的通解为()

过坐标原点作曲线y=ex的切线，该切线与曲线y=ex以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形，记为D。(Ⅰ)求D的面积A；(Ⅱ)求D绕直线x=1旋转一周所成的旋转体的体积V。

计算二重积分xarctanydxdy，其中积分区域D是由抛物线y=x2和圆x2+y2=2及x轴在第一象限所围成的平面区域。

计算(exsiny—y)dx+(excosy一1)dy，其中C为由点A(2a，0)到点B(0，0)的上半圆周(x一a)2+y2=a2(y≥0)．

(98年)已知函数y=y(x)在任意点x处的增量．且当△x→0时，α是△x的高阶无穷小，y(0)=π，则y(1)等于

尿标本采集可提高尿胆原检出阳性率的时段是

属于一类动物疫病的是()

针灸治疗行痹，配穴为针灸治疗热痹，配穴为

以下有关“特异质反应”的叙述中，最正确的是

某保税仓库进口仓库管理用计算机、堆放货物的货架及搬运货物的叉车。按照规定，进口这些物资可予以免税。()

【资料】中国公民王某就职于中国境内甲公司，2015年11月从境内取得如下收入：(1)从甲公司取得工资收入3800元，半年奖4600元，取得规定标准的岗位津贴300元，差旅费津贴900元。(2)担任乙公司的独立董事，从乙公司取得董事费100

根据《中华人民共和国行政强制法》的规定，公安机关在行政管理过程中，为制止违法行为、防止证据损毁、避免危害发生、控制危险扩大等情形，依法实施行政强制措施。下列表述不准确的是：

一些公务人员认为。多干事多出错，少干事少出错，不干事不出错。对此，你怎么看?