设f(x)连续，则∫0xtn-1f(xn-tn)dt=_______．

admin2019-09-04 7

问题设f(x)连续，则

∫₀^xt^n-1f(xⁿ-tⁿ)dt=_______．

选项

答案x^n-1f(xⁿ)

解析由∫₀^xt^n-1f(xⁿ-tⁿ)dt=

∫₀^xf(xⁿ-tⁿ)d(xⁿ-tⁿ)

∫₀^xⁿf(u)du，得

∫₀^xt^n-1f(xⁿ-tⁿ)dt=

∫₀^xⁿf(u)du=

f(xⁿ).nx^n-1=x^n-1f(xⁿ)．

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