2. 考研
  3. 已知线段AB＝4，CD＝1，现分别独立地在AB上任取点A1，在CD上任取点C1，作一个以AA1为底、CC1为高的三角形，设此三角形的面积为S，求P(S＜1)和D(S)．

已知线段AB＝4，CD＝1，现分别独立地在AB上任取点A1，在CD上任取点C1，作一个以AA1为底、CC1为高的三角形，设此三角形的面积为S，求P(S＜1)和D(S)．

admin2018-07-30  24
问题 已知线段AB＝4，CD＝1，现分别独立地在AB上任取点A1，在CD上任取点C1，作一个以AA1为底、CC1为高的三角形，设此三角形的面积为S，求P(S＜1)和D(S)．
选项
答案记AA1长度为X，CC1长度为Y，则知X与Y为二相互独立的随机变量，分别服从区间[0，4]和[0，1]上的均匀分布，(X，Y)的概率密度为 [*] 其中D＝{(χ，y)｜0≤χ≤4，0≤y≤1}．而S＝[*]XY．故 P(S＜1)＝P(XY＜2) [*] 其中G为图中阴影部分．而 [*] ∴DS＝ES2－(ES)2＝[*]．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rPW4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)