首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设z=z(x,y)是由9x2-54xy+90y2-6yz-z2+18=0确定的函数,求z=z(x,y)的极值点和极值。
设z=z(x,y)是由9x2-54xy+90y2-6yz-z2+18=0确定的函数,求z=z(x,y)的极值点和极值。
admin
2018-11-16
77
问题
设z=z(x,y)是由9x
2
-54xy+90y
2
-6yz-z
2
+18=0确定的函数,求z=z(x,y)的极值点和极值。
选项
答案
利用一阶全微分形式不变性,将方程求全微分即得 18xdx-54(ydx+xdy)+180ydy-6zdy-6ydz-2zdz=0,即(18x+54y)dx+(180y-54x-6z)dy-(6y+2z)dz=0。 从而[*]为求隐函数z=z(x,y)的驻点,应解方程组 [*] ②可化简得x=3y,由③可得z=30y-9x=3y,代入①可解得两个驻点x=3,y=1,z=3与x=-3,y=-1,z=-3。 为判定z=z(x,y)在两个驻点处是否取得极值,还需求z=z(x,y)在这两点的二阶偏导数: [*] 记P=(3,1,3),Q=(-3,-1,-3),即可得出在P点处[*], 故[*],故在点(3,1)处z=z(x,y)取得极小值z(3,1)=3。 类似可知在Q点处[*], 故B2
-AC=[*],且[*],故在点(-3,-1)处z=z(x,y)取得极大值z(-3,-1)=-3。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/r8W4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
y=上的平均值为________.
设试验成功的概率为,失败的概率为,独立重复试验直到成功两次为止.求试验次数的数学期望.
一台设备由三大部件构成,在设备运转过程中各部件需要调整的概率分别为0.1,0.2,0.3,假设各部件的状态相互独立,以X表示同时需要调整的部件数,求E(X),D(X).
设X~N(μ,σ2),其分布函数为F(x),对任意实数a,讨论F(一a)+F(a)与1的大小关系.
有三个盒子,第一个盒子有4个红球1个黑球,第二个盒子有3个红球2个黑球,第三个盒子有2个红球3个黑球,如果任取一个盒子,从中任取3个球,以X表示红球个数.求所取到的红球数不少于2个的概率.
设k为常数,方程kx一+1=0在(0,+∞)内恰有一根,求k的取值范围.
设总体X~B(1,p).X1,X2,…,Xn是来自X的样本.(1)求(X1,X2,…,Xn)的分布律;(2)求,E(S2).
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则随机变量ξ=X+Y与η=X—Y不相关的充分必要条件为().
计算二重积分其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}。
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ2)与N(μ,2σ2),其中σ是未知参数且σ>0,设Z=X—Y。(Ⅰ)求Z的概率密度f(z;σ2);(Ⅱ)设Z1,Z2,…,Zn为来自总体Z的简单随机样本,求σ2的最大似然估计量
随机试题
关于建设工程未经竣工验收而发包人擅自使用的质量责任的说法,正确的是()。
属于完全性再生的是
蕈样肉芽肿是发生在哪个部位的T细胞淋巴瘤
下列哪项实验检查,对诊断急性肾炎最有意义
下列关于苯甲酸与苯甲酸钠防腐剂的错误表述为
会计从业资格是从事会计工作的“入门证”。()
下列个人收入,属于纳税人应按“劳务报酬所得”缴纳个人所得税的有()。
在基金转换中,投资者T日转换成功后,正常情况下,基金注册登记入于()日,为投资者的转出及转入基金份额分别进行权益扣除和权益增加。
美国金融风暴震动全球,如冰岛国家破产,乌克兰股市当年累计下滑80%,英国股市暴跌,英国首富印度籍钢铁大王米塔尔钢铁公司股价出现暴跌。这些现象反映()。
Picasso’sartwasnotjustapleasantdistraction.Theartistbelievedthatarthelpstopenetratefurtherintotheworldandin
最新回复
(
0
)