设则在区间(－1，1)内 ( )

admin2020-05-09 78

问题设

则在区间(－1，1)内 ( )

选项 A、f(x)与g(x)都存在原函数．
B、f(x)与g(x)都不存在原函数．
C、f(x)存在原函数，g(x)不存在原函数．
D、f(x)不存在原函数，g(x)存在原函数．

答案D

解析 g(x)在(－1，1)内连续，所以存在原函数，f(x)在x＝0处为第一类间断点，所以不存在原函数(如果F(x)是f(x)在区间(－1，1)内的一个原函数，f(x)＝F^’(x)，而x＝0为f(x)的第一类间断点，而作为导函数F^’(x)来说，是不可能存在第一类间断点的)．

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