首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
矩阵相似的充分必要条件为
矩阵相似的充分必要条件为
admin
2016-04-11
17
问题
矩阵
相似的充分必要条件为
选项
A、a=0,b=2.
B、a=0,b为任意常数.
C、a=2,b=0.
D、a=2,b为任意常数.
答案
B
解析
B为对角矩阵,B的特征值为其主对角线元素2,b,0.若A与B相似,则由相似矩阵有相同的特征值,知2为A的一个特征值,从而有
由此得a=0.当a=0时,矩阵A的特征多项式为
由此得A的全部特征值为2,6,0.以下可分两种情形:
情形1:若6为任意实数,则A为实对称矩阵,由于实对称矩阵必相似于对角矩阵,且对角矩阵的主对角线元素为该实对称矩阵的全部特征值,所以此时A必相似于B.综上可知,A与B相似的充分必要条件为a=0,6为任意常数.所以只有选项(B)正确.
情形2:若6是任意复数而不是实数,则3阶矩阵A有3个互不相同的特征值,因此A必相似于对角矩阵B.只有选项(B)正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rAw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f"(x)<0,证明:∫01f(x2)dx≤.
设函数其中g(x)二阶连续可导,且g(0)=1.确定常数a,使得f(x)在x=0处连续。
设A为3阶实对称矩阵,存在可逆矩阵,使得P-1AP=diag(1,2,-1),A的伴随矩阵A*有特征值λ0,对应的特征向量为α=(2,5,-1)T。求正交矩阵Q,使得QTA*Q=A。
设有三个线性无关的特征向量,则()
设向量β=(b,1,1)T可由α1=(a,0,1)T,α2=(1,a-1,1)T,α3=(1,0,a)T线性表示,且表示方法不唯一,记A=(α1,α2,α3)。求a,b的值,并写出β由α1,α2,α3表示的线性表达式
试求曲线115的拐点,并证明:不论常数a取异于零的何数值,这些拐点总是在一条直线上.
曲线y=x2与y=所围成的图形绕x轴旋转一周的旋转体的体积为().
设[(x5+7x4+2)a-x]=b,b≠0,试求常数a,b的值.
试求z=f(x,y)=x3+y3-3xy在矩形闭域D={(x,y)|0≤x≤2,-1≤y≤2}上的最大值、最小值.
随机试题
输液过程中溶液不滴的原因有()。
下列各项,不属虚证临床表现的是
甾体激素黄体酮的特有反应用于鉴别生蓝紫色,所用的试剂是
A.羚羊角B.甘草C.人参D.黄柏E.防风
某订购合同300t水泥的合同内列明第一批供货200t,第二批供货100t,并约定了逾期交货的违约金。第一批水泥按时交货,第二批水泥虽迟于合同约定15天交货,但未对工程施工产生不利影响,则采购方()。
以信用方式筹集资金有一个特点就是(),而其动力在于利息和利率。
下列属于会计账簿设置意义的有()。
下列关于特殊销售行为的销售额的表述,不正确的是()。
《战国策》
某大学文学院语言学专业2014年毕业的5名研究生张、王、李、赵、刘分别被三家用人单位天枢、天机、天璇中的一家录用,并且各单位至少录用了其中的一名。已知:(1)李被天枢录用;(2)李和赵没有被同一家单位录用;(3)刘和赵被同一家单位录用;(4)如果张
最新回复
(
0
)