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设π为过直线且与平面x-2y+z-3=0垂直的平面,则点M(3,-4,5)到平面π的距离为________
设π为过直线且与平面x-2y+z-3=0垂直的平面,则点M(3,-4,5)到平面π的距离为________
admin
2016-03-18
56
问题
设π为过直线
且与平面x-2y+z-3=0垂直的平面,则点M(3,-4,5)到平面π的距离为________
选项
答案
[*]
解析
过直线
的平面束为
(2x-z-4)+λ(2y+3z+2)=0,
即 2x+2λy+(3λ-1)z+2λ-4=0,
由{2,2λ,3λ-1}.{1,-2,1)=0得λ=1,
从而π:x+y+z-i=0,于是
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考研数学一
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