设随机变量X的概率分布为P{X=k}=C/k！，k=0，1，2，…，则E(X2)=_________________

admin2020-05-02 4

问题设随机变量X的概率分布为P{X=k}=C/k！，k=0，1，2，…，则E(X²)=_________________

选项

答案2

解析先根据离散型随机变量概率分布的性质计算常数C，再根据方差的计算公式计算E(X²)．
由离散型随机变量概率分布的性质知

，又

故Ce=1，即C=e^-1．从而X服从参数为1的泊松分布，于是E(X)=D(X)=1，进而
E(X²)=D(X)+[E(X)]²=2

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