首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(1996年)设f(x)在区间[0,1]上可微,且满足条件,试证:存在ξ∈(0,1),使f(ξ)+ξf’(ξ)=0.
(1996年)设f(x)在区间[0,1]上可微,且满足条件,试证:存在ξ∈(0,1),使f(ξ)+ξf’(ξ)=0.
admin
2021-01-25
32
问题
(1996年)设f(x)在区间[0,1]上可微,且满足条件
,试证:存在ξ∈(0,1),使f(ξ)+ξf’(ξ)=0.
选项
答案
令φ(x)=xf(x),由积分中值定理可知,存在 [*] 使 [*] 由已知条件,有 [*] 由于 φ(1)=f(1)=φ(η) 并且φ(x)在[η,1]上连续,在(η,1)上可导,故由罗尔定理可知,存在ξ∈(η,1)[*](0,1),使得 φ’(ξ)=0 即 f(ξ)+ξf’(ξ)=0
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Fqx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
微分方程满足y|x=1=1的特解为_________。
设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n一1,则线性方程组AX=0的通解为________。
设y=y(x)由方程y=1+xexy,确定,则dy|x=0=______,y’’|x=0=______.
已知微分方程作变换μ=x2+y2,ω=lnz-(x+y)确定函数ω=ω(μ,ν),求经过变换后原方程化成的关于ω,μ,ν的微分方程的形式.
设f(x)连续,且f(0)=0,f’(0)=2,求极限
设A为三阶实对称矩阵,a1=(m,﹣m,1)T是方程组AX=0的解,a2=(m,1,1-m)T是方程组(A+E)X=0的解,则m=.
设X1,X2,X3,…,Xn是来自正态总体N(μ,σ2)的简单随机变量,X是样本均值,记s12则服从自由度为n-1的t分布的随机变量为().
已知三阶方阵A,B满足关系式E+B=AB,A的三个特征值分别为3,-3,0,则|B-1+2E|=_______________.
设函数f(x)可导,且曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线与直线y=2一x垂直,则当△x→0时,该函数在x—x0处的微分dy是()
设f(x)连续,且tf(2x-t)dt=arctanx2,f(1)=1,求f(x)dx.
随机试题
梨园弟子白发新,________________。
眼球纤维膜分为两部分,即前1/6的________和后5/6的________。
所有侵袭性细菌性肠炎的共同临床表现中,最具特点的是
筒箭毒碱过量中毒常用新斯的明进行解救。()
一被测量的数学模型为y=x1+x2+x3+x4,若各不确定度分量分别为17.4nm,17.3nm,17.1nm,16.9nm,各输入量之间相互独立,且量值接近,则可估计被测量合成标准不确定度接近_________。
以下确定矿山工程项目工程量变更的方法,合理的是()。
浅埋暗挖法隧道初期支护施作的及时性及支护的强度和刚度,对保证开挖后隧道的稳定性,减少地层扰动和地表沉降,都具有决定性的影响。在诸多支护形式中,()支护是满足上述要求的最佳支护形式结构。
吴某拥有一项发明专利权。张某在对吴某的发明进行改进后,研制出了一项具有更好效果的新发明并就该发明获得了专利权,但张某对其发明的实施依赖于对吴某发明的实施。下列说法哪些是正确的?
国家统计局公布,据对全国规模以上文化及相关产业6.0万家企业调查,2018年,上述企业实现营业收入89257亿元,比上年增长8.2%。分产业类型看,文化制造业营业收入38074亿元,比上年增长4.0%;文化批发和零售业16728亿元,增长4.5%;文化服
速度、力量、柔韧等运动素质对技术动作的完成和运动技术的质量有着重要的影响。()
最新回复
(
0
)