设f(x)在[a，+∞)连续，则是f(x)在[a，+∞)内有界的( )．

admin2022-04-08 23

问题设f(x)在[a，+∞)连续，则

是f(x)在[a，+∞)内有界的( )．

选项 A、充分条件
B、必要条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

答案A

解析由

定义知，存在x₀＞a使得a∈[x₀，+∞)时f(x)有界，又f(x)在[a，x₀]连续，则f(x)在[a，x₀]有界，因此f(x)在[a，+∞)内有界，但f(x)在[a，+∞)内有界，

不一定存在，如f(x)=sinx，故选(A)．

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