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设g(χ)可微,f(χ)=ln2(1+g(χ))+2ln(1+g(χ)),f′(1)=1,g′(1)=,则g(1)=
设g(χ)可微,f(χ)=ln2(1+g(χ))+2ln(1+g(χ)),f′(1)=1,g′(1)=,则g(1)=
admin
2020-01-15
12
问题
设g(χ)可微,f(χ)=ln
2
(1+g(χ))+2ln(1+g(χ)),f′(1)=1,g′(1)=
,则g(1)=
选项
A、1.
B、0.
C、2.
D、
答案
B
解析
f(χ)=(ln(1+g(χ))+1)
2
-1
f′(χ)=2[ln(1+g(χ))+1].
令χ=1
f′(1)=
[ln(1+g(1))+1]g′(1)
代入已知值得1=
即g(1)=ln(1+g(1))
g(1)=0.
选B.
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考研数学一
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