设随机变量X的密度函数为f(x)，方差DX=4，而随机变量Y的密度函数为2f(一2y)，且X与Y的相关系数记Z=X+2Y． (I)求EZ，DZ； (Ⅱ)用切比雪夫小等式估计概率P{|Z|≥4}．

admin2018-05-23 86

问题设随机变量X的密度函数为f(x)，方差DX=4，而随机变量Y的密度函数为2f(一2y)，且X与Y的相关系数

记Z=X+2Y．
(I)求EZ，DZ；
(Ⅱ)用切比雪夫小等式估计概率P{|Z|≥4}．

选项

答案(I)EZ=E(X+2Y)=EX+2EY=∫_-∞^+∞xf(x)dx+2∫_-∞^+∞y.2f(一2y)dy =∫_-∞^+∞xf(x)dx+∫_-∞^+∞(一2y)f(一2y)d(一2y) [*]∫_-∞^+∞xf(x)dx+∫_+∞^-∞tf(t)dt=0，由此可知，EZ=0，EY=[*]又DY=EY²一(EY)²，而 [*] (Ⅱ)由切比雪夫不等式 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rOX4777K

考研数学三

相关试题推荐

一阶常系数差分方程yt+1一4yt=16（t+1）4t满足初值y0=3的特解是yt=________．
设函数f(x)=(x＞0)，证明：存在常数A，B，使得当x→0+时，恒有f(x)=e+Ax+Bx2+o(x2)，并求常数A，B．
(a为常数，n为自然数)．
设f(x)在闭区间[－1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)=1，fˊ(0)=0．证明：在[－1，1]内存在ξ，使得fˊˊˊ(ξ)=3．
两个无穷小量比较的结果是()
设X，Y，Z是三个两两不相关的随机变量，数学期望全为零，方差都是1，求X－Y和Y－Z的相关系数．
设则A31+A32+A33=________．
设f(x)=，讨论函数f(x)的连续性，若有间断点，指明其类型．
设则
设且f(0)=0，求函数f(x)和f(lnx)．

随机试题

使用阿贝折射仪时，利用滴管加液时，不能让滴管碰到棱镜面，以免划伤。
已知当x→0时，与sin2x是等价无穷小量，求常数a的值。
下列选项中，属于HIV传播途径的是
治疗肾虚型子肿的代表方剂是
按照《建筑业企业资质管理规定》，企业取得建筑业企业资质后不再符合相应资质条件、经整改逾期仍未达标的，其资质证书将被()。
某桥梁工程采用沉入桩基础，在平面尺寸为5m×30m的承台下，布置了145根桩，为群桩形式：顺桥方向5行桩，桩中心距为0．8m，横桥方向29排桩，桩中心距1m。桩长15m，分两节采用法兰盘等强度接头，由专业队伍分包负责打桩作业，合同工期为2015年8月1日至
一能导致伤害或疾病、财产损失、工作环境破坏或这些情况组合的根源或状态被称为()。
2014年第二届青年奥运会将在南京举行．省团委提出组织一项题为“青年与未来”的活动，你作为某高校的团委负责人．请提出一个参赛方案。
阅读下面短文。回答问题。航天飞机在布放卫星、发射航天器、观天测地、进行材料科学和生命科学的实验等方面．发挥了重要的作用，但它也有不尽如人意的地方。航天飞机是由轨道器、固体火箭助推器和外贮燃料箱三大部分组成的。由于航天飞机是以发射火箭的方
关于相关研究与实验研究的区别说法错误的有()。

最新回复(0)

设随机变量X的密度函数为f(x)，方差DX=4，而随机变量Y的密度函数为2f(一2y)，且X与Y的相关系数记Z=X+2Y． (I)求EZ，DZ； (Ⅱ)用切比雪夫小等式估计概率P{|Z|≥4}．

考研数学三

一阶常系数差分方程yt+1一4yt=16（t+1）4t满足初值y0=3的特解是yt=________．

设函数f(x)=(x＞0)，证明：存在常数A，B，使得当x→0+时，恒有f(x)=e+Ax+Bx2+o(x2)，并求常数A，B．

(a为常数，n为自然数)．

设f(x)在闭区间[－1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)=1，fˊ(0)=0．证明：在[－1，1]内存在ξ，使得fˊˊˊ(ξ)=3．

两个无穷小量比较的结果是()

设X，Y，Z是三个两两不相关的随机变量，数学期望全为零，方差都是1，求X－Y和Y－Z的相关系数．

设则A31+A32+A33=________．

设f(x)=，讨论函数f(x)的连续性，若有间断点，指明其类型．

设则

设且f(0)=0，求函数f(x)和f(lnx)．

使用阿贝折射仪时，利用滴管加液时，不能让滴管碰到棱镜面，以免划伤。

已知当x→0时，与sin2x是等价无穷小量，求常数a的值。

下列选项中，属于HIV传播途径的是

治疗肾虚型子肿的代表方剂是

按照《建筑业企业资质管理规定》，企业取得建筑业企业资质后不再符合相应资质条件、经整改逾期仍未达标的，其资质证书将被()。

一能导致伤害或疾病、财产损失、工作环境破坏或这些情况组合的根源或状态被称为()。

2014年第二届青年奥运会将在南京举行．省团委提出组织一项题为“青年与未来”的活动，你作为某高校的团委负责人．请提出一个参赛方案。

关于相关研究与实验研究的区别说法错误的有()。