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admin
2019-06-06
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考研数学二
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设A=，B为三阶非零矩阵，为BX=0的解向量，且AX=α3有解．(Ⅰ)求常数a，b的值；(Ⅱ)求BX=0的通解．
设y=y(x)由确定，则=________．
设二次型f(x1，x2，x3)=5x12+ax22+3x32－2x1x2+6x1x3－6x2x3的矩阵合同于(Ⅰ)求常数a的值；(Ⅱ)用正交变换法化二次型f(x1，x2，x3)为标准形．
求下列函数的带皮亚诺余项至括号内所示阶数的麦克劳林公式：(Ⅰ)f(χ)＝eχcosχ(χ3)；(Ⅱ)f(χ)＝(χ3)；(Ⅲ)f(χ)＝，其中a＞0(χ2)．
设f(x)，g(x)在区间[一a，a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(一x)=A(A为常数)(1)证明∫-aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx；(2)利用(1)的结论计算定积分
设函数f(x)在[0，1]上可微，对于[0，1]上每一个x，函数f(x)的值都在开区间(0，1)内，且fˊ(x)≠1，证明：在(0，1)内有且仅有一个x，使f(x)＝x．
已知∫f’(x3)dx=x3+C(C为任意常数)，则f(x)=_________。
设f(x，y)=在点(0，0)处连续，则a=_________。
已知A=，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2。求实数a的值；
设y=y(x)是由方程2y3一2y2+2xy一x2=1确定的，则y=y(x)的极值点是_________．
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