求下列微分方程的通解或特解：－4y=4x2，y(0)=－1／2，y’(0)=2；

admin2018-06-15 46

问题求下列微分方程的通解或特解：

－4y=4x²，y(0)=－1／2，y’(0)=2；

选项

答案相应齐次方程的特征方程λ²－4=0，特征根λ=±2．零不是特征根，方程有特解y^*=ax²+bx+c，代入方程得2a－4(ax²+bx+c)=4x²． [*]－4a=4，b=0，2a－4c=0[*]a=－1，c=－1／2． [*]y^*=－x²－[*]． [*]通解为y=C₁e^2x+C₂e^－2x－x²－[*]．由初值y(0)=C₁+C₂－[*]=－1／2，y’(0) =2C₁－2C₂=2， [*]C₁=1／2，C₂=－1／2．因此得特解 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rXg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设ABC．试证明：P(A)+P(B)=P(C)≤1．
已知A是m×n矩阵，r(A)=r＜min{m，n}，则A中必()
已知α1=[-1，1，a，4]T，α2=[-2，1，5，a]T，α3=[a，2，10，1]T是4阶方阵A的3个不同特征值对应的特征向量，则a的取值为()
设函数f(x)在区间[a，+∞)内连续，且当x＞a时，f’(x)＞l＞0，其中l为常数．若f(a)＜0，则在区间内方程f(x)=0的实根个数为()
求极限
设函数f(u)有连续的一阶导数f(2)=1，且函数满足求z的表达式．
计算曲面积分其中∑为上半球面的上侧．
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+2x32+2Tx1x2+2x1x3为正定二次型，求t的范围．
设f(x)在x=0的某邻域内连续且具有连续的导数，又设=A＞0，试讨论级数是条件收敛，绝对收敛，还是发散?
计算下列各题：设y=求dy／dx；

随机试题

劳动者在同一用人单位连续工作满()年以上，当事人双方同意续延劳动合同的，如果劳动者提出订立无固定期限的劳动合同，应当订立无固定期限的劳动合同。
公犬，5岁，突然出现排尿困难，尿滴沥，疼痛拱腰，尿中带血，尿色浑浊。该病症适宜的方剂是
较少累及肾脏的风湿性疾病是
举例说明时效中断和延长。
关于公路桥梁设计荷载分类错误的是(　　)。
印有福娃的纸制标签
6，62，214，()
对于下列语句char*strl="Hello";char*str2=."Hello";*strl=’P’;cout＜＜str2＜＜end1;其输出结果为：【　】
Itissometimesdifficulttodiscussmedicalissuesinawaythatisnot______toordinarypeople.
Askaleft-wingBritonwhattheybelieveaboutthesafetyofnuclearpower,andyoucanguesstheiranswer.Askaright-wingAme

最新回复(0)

求下列微分方程的通解或特解： －4y=4x2，y(0)=－1／2，y’(0)=2；

考研数学一

设ABC．试证明：P(A)+P(B)=P(C)≤1．

已知A是m×n矩阵，r(A)=r＜min{m，n}，则A中必()

已知α1=[-1，1，a，4]T，α2=[-2，1，5，a]T，α3=[a，2，10，1]T是4阶方阵A的3个不同特征值对应的特征向量，则a的取值为()

设函数f(x)在区间[a，+∞)内连续，且当x＞a时，f’(x)＞l＞0，其中l为常数．若f(a)＜0，则在区间内方程f(x)=0的实根个数为()

求极限

设函数f(u)有连续的一阶导数f(2)=1，且函数满足求z的表达式．

计算曲面积分其中∑为上半球面的上侧．

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+2x32+2Tx1x2+2x1x3为正定二次型，求t的范围．

设f(x)在x=0的某邻域内连续且具有连续的导数，又设=A＞0，试讨论级数是条件收敛，绝对收敛，还是发散?

计算下列各题：设y=求dy／dx；

劳动者在同一用人单位连续工作满()年以上，当事人双方同意续延劳动合同的，如果劳动者提出订立无固定期限的劳动合同，应当订立无固定期限的劳动合同。

公犬，5岁，突然出现排尿困难，尿滴沥，疼痛拱腰，尿中带血，尿色浑浊。该病症适宜的方剂是

较少累及肾脏的风湿性疾病是

举例说明时效中断和延长。

关于公路桥梁设计荷载分类错误的是( )。

印有福娃的纸制标签

6，62，214，()

对于下列语句char*strl="Hello";char*str2=."Hello";*strl=’P’;cout＜＜str2＜＜end1;其输出结果为：【 】

Itissometimesdifficulttodiscussmedicalissuesinawaythatisnot______toordinarypeople.

Askaleft-wingBritonwhattheybelieveaboutthesafetyofnuclearpower,andyoucanguesstheiranswer.Askaright-wingAme

求下列微分方程的通解或特解：－4y=4x2，y(0)=－1／2，y’(0)=2；

关于公路桥梁设计荷载分类错误的是(　　)。

对于下列语句charstrl="Hello";charstr2=."Hello";*strl=’P’;cout＜＜str2＜＜end1;其输出结果为：【　】