设总体X的方差为1,根据来自X的容量为100的简单随机样本,测得样本均值为5,则X的数学期望的置信度近似等于0.95的置信区间为________

admin2016-07-22  30

问题 设总体X的方差为1,根据来自X的容量为100的简单随机样本,测得样本均值为5,则X的数学期望的置信度近似等于0.95的置信区间为________

选项

答案(4.804,5.196)(答(4.8,5.2)也对)

解析 设样本为X1,X2,…,Xn,EX=μ,DX=σ2
由中心极限定理知,当n充分大时有:近似服从N(0,1),于是

即μ的置信度近似为1-a的置信区间是
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