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设总体X的方差为1,根据来自X的容量为100的简单随机样本,测得样本均值为5,则X的数学期望的置信度近似等于0.95的置信区间为________
设总体X的方差为1,根据来自X的容量为100的简单随机样本,测得样本均值为5,则X的数学期望的置信度近似等于0.95的置信区间为________
admin
2016-07-22
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问题
设总体X的方差为1,根据来自X的容量为100的简单随机样本,测得样本均值为5,则X的数学期望的置信度近似等于0.95的置信区间为________
选项
答案
(4.804,5.196)(答(4.8,5.2)也对)
解析
设样本为X
1
,X
2
,…,X
n
,EX=μ,DX=σ
2
,
由中心极限定理知,当n充分大时有:
近似服从N(0,1),于是
即μ的置信度近似为1-a的置信区间是
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考研数学一
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