首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX,A的主对角线上元素之和为3,又AB+B=O,其中B=. 求正交变换X=QY将二次型化为标准形;
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX,A的主对角线上元素之和为3,又AB+B=O,其中B=. 求正交变换X=QY将二次型化为标准形;
admin
2017-08-31
33
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=X
T
AX,A的主对角线上元素之和为3,又AB+B=O,其中B=
.
求正交变换X=QY将二次型化为标准形;
选项
答案
由AB+B=O得(E+A)B=O,从而r(E+A)+r(B)≤3, 因为r(B)=2,所以r(E+A)≤1,从而λ=一1为A的特征值且不低于2重, 显然λ=一1不可能为三重特征值,则A的特征值为λ
1
=λ
2
=一1,λ
3
=5. 由(E+A)B=O得B的列组为(E+A)X=O的解, [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rXr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1,0,0,1)T,α2=(1,1,0,0)T,α3=(0,2,一1,一3)T,α4=(0,0,3,3)T线性表出.把向量β分别用α1,α2,α3,α4和它的极大线性无关组线性表出.
特征方程为|λE—A|=λ3一λ2-λ+1=(λ-1)2(λ+1)=0,即特征值λ1=1(二重),λ2=-1.[*]
已知三阶矩阵B为非零向量,且B的每一个列向量都是方程组的解,(I)求λ的值;(Ⅱ)证明|B|=0.
A是n阶矩阵,且A3=0,则().
设(Ⅰ)当a,b为何值时,β不可由α1,α2,α3线性表示;(Ⅱ)当a,b为何值时,β可由α1,α2,α3线性表示,写出表达式.
设二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32一2x1x2一2x1x3+2ax2x3(a<0)通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32.(Ⅰ)求常数a,b;(Ⅱ)求正交变换矩阵;(Ⅲ)当|X|=1时,求二次型的
设的一个特征向量.(Ⅰ)求常数a,b及ξ1所对应的特征值;(Ⅱ)矩阵A可否相似对角化?若A可对角化,对A进行相似对角化;若A不可对角化,说明理由.
设α=(1,1,一1)T是A=的一个特征向量.(Ⅰ)确定参数a,b及特征向量α所对应的特征值;(Ⅱ)问A是否可以对角化?说明理由.
已知矩阵(Ⅰ)求可逆矩阵P,使(AP)T(AP)为对角矩阵;(Ⅱ)若A+kP正定,求k的取值.
随机试题
合理选用刀具是指在保证加工质量的前提下,选择()而制造成本低的刀具。
磺脲类降血糖药最常见的不良反应是
关于淋病的描述,以下叙述哪项错误()
某建筑物,经实地勘察预计尚可使用30年,无残值,该类建筑物的经济寿命50年,则该建筑的成新率为()%。
我国个人贷款业务的起步源于()。
幸福,在西方文化传统中有诸神之赐、来世之享、天赋权利等解读。在现实生活中,也有幸福是金钱的占有、幸福是奉献的喜悦等观点。分析这些幸福观,正确的理论出发点是()。①价值判断和价值选择必然具有社会历史性②价值判断和价值选择必然具有阶
你独自代表单位出国参加一个会议,要发言,但是到目的地后行李丢失,里面有你要发言的东西,你怎么办?
根据我国立法法的规定,法律的解释权属于()。
AwaronsugarhasbegunintheUKthatechoesthenation’ssuccessfulcampaignagainstsalt.Theeffortis【C1】______becauseit
(2013年上半年)某项目利润分析表如下所示。假设贴现率为10%,则第一年的利润净现值为(35)。
最新回复
(
0
)