首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX,A的主对角线上元素之和为3,又AB+B=O,其中B=. 求正交变换X=QY将二次型化为标准形;
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX,A的主对角线上元素之和为3,又AB+B=O,其中B=. 求正交变换X=QY将二次型化为标准形;
admin
2017-08-31
35
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=X
T
AX,A的主对角线上元素之和为3,又AB+B=O,其中B=
.
求正交变换X=QY将二次型化为标准形;
选项
答案
由AB+B=O得(E+A)B=O,从而r(E+A)+r(B)≤3, 因为r(B)=2,所以r(E+A)≤1,从而λ=一1为A的特征值且不低于2重, 显然λ=一1不可能为三重特征值,则A的特征值为λ
1
=λ
2
=一1,λ
3
=5. 由(E+A)B=O得B的列组为(E+A)X=O的解, [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rXr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1,0,0,1)T,α2=(1,1,0,0)T,α3=(0,2,一1,一3)T,α4=(0,0,3,3)T线性表出.把向量β分别用α1,α2,α3,α4和它的极大线性无关组线性表出.
特征方程为|λE—A|=λ3一λ2-λ+1=(λ-1)2(λ+1)=0,即特征值λ1=1(二重),λ2=-1.[*]
设A是n阶矩阵,下列不是命题“0是矩阵A的特征值”的充分必要条件的是().
设二次型,满足,AB=0,其中求该二次型;
设二次型,满足,AB=0,其中用正交变换化二次型为标准形,并求所作正交变换;
设A为m×n矩阵,且r(A)==r<n,其中.(Ⅰ)证明方程组AX=b有且仅有n—r+1个线性无关解;(Ⅱ)若有三个线性无关解,求a,b及方程组的通解.
设α=(1,1,一1)T是A=的一个特征向量.(Ⅰ)确定参数a,b及特征向量α所对应的特征值;(Ⅱ)问A是否可以对角化?说明理由.
已知矩阵(Ⅰ)求可逆矩阵P,使(AP)T(AP)为对角矩阵;(Ⅱ)若A+kP正定,求k的取值.
设二次型xTAx=+++2ax1x2+2bx1x3+2cx2x3,矩阵A满足AB=0,其中B=(Ⅰ)用正交变换化二次型xTAx为标准形,并写出所用正交变换;(Ⅱ)求(A-3E)6.
随机试题
A.交替脉B.颈静脉怒张C.水冲脉D.脉短绌慢性左心衰竭可出现
大秦艽汤中配伍白芷的主要用意是
骨盆骨折常见并发症有()
以下属于协同增效的药组是()。
业主委员会作出的决定应当以()形式在物业管理区域内及时公告。
职业道德规范“诚信”的特征包括()。
随着社会现代化程度的不断提高、社会化分工日益精细,人与人之间的依赖程度也越来越高,人们的生活重心正逐渐由工作单位向社区转移。而就本质而言,人与人之间的互动关系构成了社区生活的主要内容。以下哪项,从上述题干中推出最为恰当?
设连续函数f(x),f(0)=0,F(t)=[z2+f(x2+y2)]dxdydz,Ωt:x2+y2≤t2,0≤z≤1,则F(t)/t2=_______。
Readthefollowingtextandmatcheachofthenumbereditemsintheleftcolumntoitscorrespondinginformationintherightco
如果采用“蛮力攻击”对密文进行破译,假设计算机的处理速度为1密钥/微秒,那么经过______一定能破译128比特密钥生成的密文。
最新回复
(
0
)