2. 考研
  3. 设y=y(x)为微分方程2xydx+(x2-1)dy=0满足初始条件y(0)=1的解，则y(x)dx为( )．

设y=y(x)为微分方程2xydx+(x2-1)dy=0满足初始条件y(0)=1的解，则y(x)dx为( )．

admin2019-08-12  49
问题 设y=y(x)为微分方程2xydx+(x2-1)dy=0满足初始条件y(0)=1的解，则y(x)dx为(    )．
选项 A、-ln3
B、ln3
C、
D、
答案D
解析 由2xydx+(x2-1)dy=0得=0，积分得
ln(x2-1)+lny=lnC，从而y=
由y(0)=1得C=-1，于是y=
故，选(D)．
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考研数学二

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