2. 考研
  3. 设随机变量X，Y，Z相互独立，且X～N(4，5)，Y～N(－2，9)，Z～N(2，2)，则P{0≤X＋Y－Z≤3}＝_______．(Ф()＝0．7734)

设随机变量X，Y，Z相互独立，且X～N(4，5)，Y～N(－2，9)，Z～N(2，2)，则P{0≤X＋Y－Z≤3}＝_______．(Ф()＝0．7734)

admin2020-03-10  30
问题 设随机变量X，Y，Z相互独立，且X～N(4，5)，Y～N(－2，9)，Z～N(2，2)，则P{0≤X＋Y－Z≤3}＝_______．(Ф()＝0．7734)
选项
答案0．2734
解析 E(X＋Y－Z)＝EX＋EY－EZ＝4－2－2＝0，D(X＋Y－Z)＝DX＋DY＋DZ＝5＋9＋2＋2＝16．
    ∴X＋Y－Z～N(0，16)，
    故P{0≤X＋Y－Z＜3}＝－Ф(0)＝0．7734－0．5＝0．2734．
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考研数学一

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