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  3. 假设总体X服从标准正态分布，X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本，则统计量Y1=都服从__________分布，且其分布参数分别为__________和__________。

假设总体X服从标准正态分布，X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本，则统计量Y1=都服从__________分布，且其分布参数分别为__________和__________。

admin2019-03-25  36
问题 假设总体X服从标准正态分布，X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本，则统计量Y1=都服从__________分布，且其分布参数分别为__________和__________。
选项
答案t；2；n一1
解析 根据简单随机样本的性质，X1,X2,…,Xn是相互独立且同服从标准正态分布N(0，1)，所以
X1一X2与X32+X42相互独立，X1与Xi2也相互独立，且有X1一X2～N(0，2)，～N(0，1)，
X32+X42～X2(2)，X2～X2(n一1)，则
～t(n一1)
即Y1与Y2都服从t分布，分布参数分别为2和n一1。
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考研数学一

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