假设总体X服从标准正态分布，X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本，则统计量Y1=都服从分布，且其分布参数分别为和__。

admin2019-03-25 68

问题假设总体X服从标准正态分布，X₁,X₂,…,X_n是来自总体X的简单随机样本，则统计量Y₁=

都服从__________分布，且其分布参数分别为__________和__________。

选项

答案t；2；n一1

解析根据简单随机样本的性质，X₁,X₂,…,X_n是相互独立且同服从标准正态分布N(0，1)，所以
X₁一X₂与X₃²+X₄²相互独立，X₁与

X_i²也相互独立，且有X₁一X₂～N(0，2)，

～N(0，1)，
X₃²+X₄²～X²(2)，

X²～X²(n一1)，则

～t(n一1)
即Y₁与Y₂都服从t分布，分布参数分别为2和n一1。

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考研数学一

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