积分∫aa+2πcosxln(2+cosx)dx的值

admin2018-06-27 85

问题积分∫_a^a+2πcosxln(2+cosx)dx的值

选项 A、与a有关．
B、是与a无关的负数．
C、是与a无关的正数．
D、为零．

答案C

解析由于被积函数ln(2+cosx).cosx是以2π为周期的偶函数，因此
原式=∫₀^2πln(2+cosx)cosxdx=∫_-π^πln(2+cosx)cosxdx
=2∫₀^πln(2+cosx)cosxdx=2∫₀^πln(2+cosx)d(sinx)
=2[sinxln(2+cosx))｜₀^π-∫₀^πsinxdln(2+cosx)]=2∫₀^π

.
又因为在[0，π]上，被积函数连续，非负，不恒为零，因此该积分是与a无关的正数．故选(C)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rYk4777K

考研数学二

相关试题推荐

设α1，α2，…，αm均为以维列向量，那么，下列结论正确的是
设n阶矩阵，则｜A｜_______。
设a＞1，f(t)＝at－at在(－∞，＋∞)内的驻点为t(a)．问a为何值时，t(a)最小?并求出最小值．
假设：(1)函数y＝f(x)(0≤x＜＋∞)满足条件f(0)＝0和0≤f(x)≤ex－1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y＝f(x)和y＝ex－1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y＝f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S
设z=z(x，y)是由9x2一54xy+90y2一6yz—z2+18=0确定的函数，求z=z(x，y)一阶偏导数与驻点；
已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：求y(x)的凹凸区间及拐点．
求积分
设二次型xTAx=x12+4x22+x32+2ax1x2+2bx1x3+2cx2x3，矩阵A满足AB=0，其中用正交变换化二次型xTAx为标准形，并写出所用正交变换；
如图，正方形{(z，y)｜｜x｜≤1，｜y｜≤1}被其对角线划分为四个区域Dk(k=1，2，3，4)，Ik==
设p(x)，q(x)，f(x)均是x的已知连续函数，y1(x)，y2(x)，y3(x)是y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的3个线性无关的解，C1，C2是两个任意常数，则该非齐次方程对应的齐次方程的通解是()

随机试题

在X线束中，中心线以外的射线都称为
图3为北方寒冷地区某城市一居住小区规划，基地面积含代征道路用地共计15．1公顷。用地北侧为城市快速路，东侧为主干路，南侧为次干路，西侧为支路。根据控制性详细规划，地段内配建幼儿园、小学各一座，以及一定数量的地区商业服务设施。当地日照间距系数为1．7。规划方
承重模板的抗倾覆稳定性系数应大于()。
为了划分各责任中心的成本责任，使不应承担损失的责任中心的经济上得到合理补偿，必须实施()。
不属于社区工作者的基本素质的是()。
某公司总裁曾经说过：“当前总裁批评我时，我不喜欢那感觉，因此，我不会批评我的继任者。”以下哪项最可能是该总裁上述言论的假设?
主要矛盾与非主要矛盾的关系是()
阅读下列说明，回答问题1至问题3，将解答填入答题纸的对应栏内。【说明】某企业拟构建一个高效、低成本、符合企业实际发展需要的办公自动化系统。工程师小李主要承担该系统的公告管理和消息管理模块的研发工作。公告管理模块的主要功能包括添加、修改、删除和查
信息安全是计算机正常运行的重要影晌因素，具有五个基本要素：机密性、完整性、可用性、______、可控性。A．可测性B．可审计性C．可靠性D．实时性
Cache的一个重要指标是【　　】，即在有Cache的系统中，CPU需要访问的数据存Cache中能直接找到的概率。

最新回复(0)

积分∫aa+2πcosxln(2+cosx)dx的值

考研数学二

设α1，α2，…，αm均为以维列向量，那么，下列结论正确的是

设n阶矩阵，则｜A｜_______。

设a＞1，f(t)＝at－at在(－∞，＋∞)内的驻点为t(a)．问a为何值时，t(a)最小?并求出最小值．

假设：(1)函数y＝f(x)(0≤x＜＋∞)满足条件f(0)＝0和0≤f(x)≤ex－1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y＝f(x)和y＝ex－1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y＝f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S

设z=z(x，y)是由9x2一54xy+90y2一6yz—z2+18=0确定的函数，求z=z(x，y)一阶偏导数与驻点；

已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：求y(x)的凹凸区间及拐点．

求积分

设二次型xTAx=x12+4x22+x32+2ax1x2+2bx1x3+2cx2x3，矩阵A满足AB=0，其中用正交变换化二次型xTAx为标准形，并写出所用正交变换；

如图，正方形{(z，y)｜｜x｜≤1，｜y｜≤1}被其对角线划分为四个区域Dk(k=1，2，3，4)，Ik==

设p(x)，q(x)，f(x)均是x的已知连续函数，y1(x)，y2(x)，y3(x)是y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的3个线性无关的解，C1，C2是两个任意常数，则该非齐次方程对应的齐次方程的通解是()

在X线束中，中心线以外的射线都称为

承重模板的抗倾覆稳定性系数应大于()。

为了划分各责任中心的成本责任，使不应承担损失的责任中心的经济上得到合理补偿，必须实施()。

不属于社区工作者的基本素质的是()。

某公司总裁曾经说过：“当前总裁批评我时，我不喜欢那感觉，因此，我不会批评我的继任者。”以下哪项最可能是该总裁上述言论的假设?

主要矛盾与非主要矛盾的关系是()

信息安全是计算机正常运行的重要影晌因素，具有五个基本要素：机密性、完整性、可用性、______、可控性。A．可测性B．可审计性C．可靠性D．实时性

Cache的一个重要指标是【 】，即在有Cache的系统中，CPU需要访问的数据存Cache中能直接找到的概率。

Cache的一个重要指标是【　　】，即在有Cache的系统中，CPU需要访问的数据存Cache中能直接找到的概率。