设线性方程组试问当a，b为何值时，方程组有唯一解，无解，有无穷多解?并求出无穷多解时的通解．

admin2019-12-26 4

问题设线性方程组

试问当a，b为何值时，方程组有唯一解，无解，有无穷多解?并求出无穷多解时的通解．

选项

答案对线性方程组的增广矩阵B=(A，b)施以初等行变换，得 [*] 显然，当a≠1时，r(A)=r(B)=4，故有唯一解；当a=1，且b≠－1时，r(A)=2，而r(B)=3，故无解；当a=1，且b=－1时，r(A)=r(V)=2＜4，故有无穷多解，且等价于下面的方程组 [*] 解之，得[*]即 [*] 其中k₁，k₂为任意常数，为此时原方程组的通解．

解析

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考研数学三

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已知α1，α2，α3线性无关，α1+α2，aα2-α3，α1-α2+α3线性相关，则a=__________．
在一长为l的线段上的随机掷两点，使这个线段分成三段，则这三段能构成三角形的概率为_______．
曲线y=的切线与x轴和y轴围成一个图形，记切点的横坐标为a，求切线方程和这个图形的面积．当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何?
设位于曲线下方，x轴上方的无界区域为G，则G绕x轴旋转一周所得空间区域的体积为________．
设事件A，B独立，证明：事件A，都是独立的事件组．
已知方程组的通解是(1，2，一1，0)T+k(一1，2，一1，1)T，则a=__________．
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