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设线性方程组 试问当a,b为何值时,方程组有唯一解,无解,有无穷多解?并求出无穷多解时的通解.
设线性方程组 试问当a,b为何值时,方程组有唯一解,无解,有无穷多解?并求出无穷多解时的通解.
admin
2019-12-26
13
问题
设线性方程组
试问当a,b为何值时,方程组有唯一解,无解,有无穷多解?并求出无穷多解时的通解.
选项
答案
对线性方程组的增广矩阵B=(A,b)施以初等行变换,得 [*] 显然,当a≠1时,r(A)=r(B)=4,故有唯一解;当a=1,且b≠-1时,r(A)=2,而r(B)=3,故无解;当a=1,且b=-1时,r(A)=r(V)=2<4,故有无穷多解,且等价于下面的方程组 [*] 解之,得[*]即 [*] 其中k
1
,k
2
为任意常数,为此时原方程组的通解.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wTD4777K
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考研数学三
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