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admin
2015-06-29
66
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考研数学一
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设A是3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是三个对应的特征向量．证明：当λ2λ3≠0时，向量组ξ1，A(ξ1+ξ2)，A2(ξ1+ξ2+ξ3)线性无关．
设矩阵，α=[1，k，-1]T是A的伴随矩阵A*的一个特征向量，求满足条件的常数k．
已知，α1是矩阵A属于特征值λ=2的特征向量，α2，α3是矩阵A属于特征值λ=6的线性无关的特征向量，那么矩阵P不能是()．
设矩阵有三个线性无关的特征向量，求满足条件的x，y．
设三元线性方程有通解求原方程．
设方程组问：a，b为何值时，方程组有无穷多解，并求其通解．
设函数y=y(x)满足微分方程y’’一3y’+2y=2ex，其图形在点(0，1)处的切线与曲线g(x)=x2一x+1在该点处的切线重合，求函数y的解析表达式．
求微分方程y”+2y’+y=xex的通解．
质点P沿着以AB为直径的半圆周，从点A(1，2)运动到点B(3，4)的过程中受变力F作用（如图），F的大小等于点P与原点O之间的距离，其方向垂直于线段OP与y轴正向的夹角小于π/2，求变力F对质点P所作的功．
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