2. 考研
  3. 设f(x)在[－a,a]（a＞0)上有四阶连续的导数，存在。 证明：存在ξ1,ξ2∈[－a,a]，使得.

设f(x)在[－a,a]（a＞0)上有四阶连续的导数，存在。 证明：存在ξ1,ξ2∈[－a,a]，使得.

admin2021-11-25  92
问题 设f(x)在[－a,a]（a＞0)上有四阶连续的导数，存在。
证明：存在ξ1,ξ2∈[－a,a]，使得.
选项
答案[*] 再由积分中值定理，存在ξ2∈[－a,a]，使得 a5f(4)(ξ1)=60∫-aaf(x)dx=120af(ξ2),即a4f(4)(ξ1)=120f(ξ2).
解析
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考研数学二

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