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设f(x)在[-a,a](a>0)上有四阶连续的导数,存在。 证明:存在ξ1,ξ2∈[-a,a],使得.
设f(x)在[-a,a](a>0)上有四阶连续的导数,存在。 证明:存在ξ1,ξ2∈[-a,a],使得.
admin
2021-11-25
28
问题
设f(x)在[-a,a](a>0)上有四阶连续的导数,
存在。
证明:存在ξ
1
,ξ
2
∈[-a,a],使得
.
选项
答案
[*] 再由积分中值定理,存在ξ
2
∈[-a,a],使得 a
5
f
(4)
(ξ
1
)=60∫
-a
a
f(x)dx=120af(ξ
2
),即a
4
f
(4)
(ξ
1
)=120f(ξ
2
).
解析
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考研数学二
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