首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(0,+∞)内连续且单调减少.证明: ∫1n+1f(x)dx≤≤f(1)+∫1nf(x)dx.
设f(x)在(0,+∞)内连续且单调减少.证明: ∫1n+1f(x)dx≤≤f(1)+∫1nf(x)dx.
admin
2018-05-25
39
问题
设f(x)在(0,+∞)内连续且单调减少.证明:
∫
1
n+1
f(x)dx≤
≤f(1)+∫
1
n
f(x)dx.
选项
答案
∫
1
n+1
f(x)dx=∫
1
2
f(x)dx+∫
2
3
f(x)dx+…+∫
n
n+1
f(x)dx, 当x∈[1,2]时,f(x)≤f(1),两边积分得∫
1
2
f(x)dx≤f(1), 同理∫
2
3
f(x)dx≤f(2),…,∫
n
n+1
f(x)dx≤f(n),相加得∫
1
n+1
f(x)dx≤[*]f(k); 当x∈[1,2]时,f(2)≤f(x),两边积分得f(2)≤∫
1
2
f(x)dx, 同理f(3)≤∫
2
3
f(x)dx,…,f(n)≤∫
n-1
n
f(x)dx, 相加得f(2)+…+f(n)≤∫
1
n
f(x)dx,于是[*]f(k)≤f(1)+∫
1
n
f(x)dx.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rbW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*]+C,其中C为任意常数
设α1,α2,α3均为线性方程组Ax=b的解,下列向量中α1-α2,α1-2α2+α3,(α1-α3),α1+3α2-4α3,是导出组Ax=0的解向量的个数为()
已知方程组(Ⅰ)及方程组(Ⅱ)的通解为k1[-1,1,1,0]T+k2[2,-1,0,1]T+[-2,-3,0,0]T.求方程组(Ⅰ),(Ⅱ)的公共解.
已知线性方程(1)a,b为何值时,方程组有解;(2)方程组有解时,求出方程组的导出组的基础解系;(3)方程组有解时,求出方程组的全部解.
设方阵A1与B1合同,A2与B2合同.证明:合同.
设矩阵A=,矩阵B=(kE+A)2,求对角阵A,与B和A相似,并问k为何值时,B为正定阵.
设有大小相同、标号分别为1,2,3,4,5的五个球,同时有标号为1,2,…,10的十个空盒.将五个球随机放入这十个空盒中,设每个球放入任何一个盒子的可能性都是一样的,并且每个空盒可以放五个以上的球,计算下列事件的概率:(1)A={某指定的五个盒子中各有一
设两个相互独立的事件A与B至少有一个发生的概率为,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等,则P(A)=________.
求下列极限:
随机试题
男性,35岁。因尿频、尿急、尿痛症状及尿常规白细胞20~30个/HP,诊断“尿路感染”。给予氟哌酸、先锋霉素等药物口服治疗,症状不能缓解。对该患者诊断最有意义的检查项目是
行政执法的理念要求不包括:()
《湘夫人》中的“袅袅兮秋风,洞庭波兮木叶下”的抒情方法是
_________是网页与网页之间联系的纽带,也是网页的重要特色。
以下支持结核性胸腔积液诊断的是
下列有关A型胃炎的叙述,正确的是
某节流装置在设计时,介质的密度为520kg/m3,而在实际使用时,介质的密度为480kg/m3。若设计时,差压变送器输出100kPa,对应的流量为50t/h,则实际使用时对应的流量应为()t/h。
关于儿童游戏的主要理论有()。
已知函数,则不等式xf(x一1)<10的解集是______.
李时珍认为“鸟产于林,故羽似叶”,反映了他在动物适应环境、相关变异及遗传特征方面的认识。与其持相近观点的欧洲科学家是()。
最新回复
(
0
)