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  3. 从1，2，3，4中任取一个数，记为X，再从1，…，X中任取一个数，记为Y，则P{Y=2}=________．

从1，2，3，4中任取一个数，记为X，再从1，…，X中任取一个数，记为Y，则P{Y=2}=________．

admin2017-05-18  49
问题 从1，2，3，4中任取一个数，记为X，再从1，…，X中任取一个数，记为Y，则P{Y=2}=________．
选项
答案[*]
解析 X在1，2，3，4四个数字中等可能取值，所以P{X=i}=，i=1，2，3，4．
当X=i时，随机变量Y在1到i之间等可能取一整数值，所以得到条件概率
P{Y=j｜X=i}=，j=1，2，…，i，P{Y=j｜X=i}=0，  j=i+1，i+2，…，4．
利用全概率公式，得到
    P{Y=2}=P{X=1}P{Y=2｜X=1}+P{X=2}P{Y=2｜X=2}
    +P{X=3}P{Y=2｜X=3}+P{X=4)P{Y=2｜X=4}
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考研数学一

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