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从1,2,3,4中任取一个数,记为X,再从1,…,X中任取一个数,记为Y,则P{Y=2}=________.
从1,2,3,4中任取一个数,记为X,再从1,…,X中任取一个数,记为Y,则P{Y=2}=________.
admin
2017-05-18
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问题
从1,2,3,4中任取一个数,记为X,再从1,…,X中任取一个数,记为Y,则P{Y=2}=________.
选项
答案
[*]
解析
X在1,2,3,4四个数字中等可能取值,所以P{X=i}=
,i=1,2,3,4.
当X=i时,随机变量Y在1到i之间等可能取一整数值,所以得到条件概率
P{Y=j|X=i}=
,j=1,2,…,i,P{Y=j|X=i}=0, j=i+1,i+2,…,4.
利用全概率公式,得到
P{Y=2}=P{X=1}P{Y=2|X=1}+P{X=2}P{Y=2|X=2}
+P{X=3}P{Y=2|X=3}+P{X=4)P{Y=2|X=4}
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