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设函数f(x),g(x)与h(x)均为定义在(一∞,+∞)内的非零函数,且g(x)为奇函数,h(x)为偶函数,则( ).
设函数f(x),g(x)与h(x)均为定义在(一∞,+∞)内的非零函数,且g(x)为奇函数,h(x)为偶函数,则( ).
admin
2020-04-02
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问题
设函数f(x),g(x)与h(x)均为定义在(一∞,+∞)内的非零函数,且g(x)为奇函数,h(x)为偶函数,则( ).
选项
A、f[g(x)]必为奇函数
B、g[f(x)]必为奇函数
C、f[h(x)]必为偶函数
D、h[f(x)]必为偶函数
答案
C
解析
因为对于任意的x∈(-∞,+∞),有f[h(-x)]=f[h(x)]成立,所以f[h(x)]必为偶函数.
本题也可以采用排除法.由于f(x)性质不明确,因而不能判断f[g(-x)]=-f[g(x)]是否成立,即f[g(x)]是否为奇函数,从而不能选(A).类似地,可以判定也不能选(B)和(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rdS4777K
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考研数学一
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