设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间[0，2]上的均匀分布，试求Z=∣X一Y∣的数学期望与方差。

admin2019-03-25 8

问题设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间[0，2]上的均匀分布，试求Z=∣X一Y∣的数学期望与方差。

选项

答案如图4—2所示，(X，Y)的概率密度为 [*] f(x，y)=[*] 因此 E(Z)=E(∣X—Y∣)=∫_-∞^+∞∫_-∞^+∞∣x一y∣f(x，y)dxdy [*] E(Z²)=E[(X一Y)²]=∫_-∞^+∞∫_-∞^+∞(x一y)²(x，y)dxdy=∫₀²dx∫₀²(x一y)².[*] 故D(Z)=E(Z²)一[E(Z)]²=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iX04777K

考研数学一

相关试题推荐

讨论方程组的解，并求解。
(2014年)设f(x，y)是连续函数，则
(2005年)已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1。证明：(I)存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1一ξ；(Ⅱ)存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得f′(η)f′(ζ)=1。
已知非齐次线性方程组有三个线性无关的解。(Ⅰ)证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；(Ⅱ)求a，b的值及方程组的通解。
设随机变量X和Y的概率分布分别为且P(X2=Y2)=1。(Ⅰ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布；(Ⅱ)求Z=XY的概率分布；(Ⅲ)求X与Y的相关系数ρXY。
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=，—∞＜x＜+∞，—∞＜y＜+∞，求常数A及条件概率密度fY|X(Y|x)。
设随机变量X与Y相互独立，且分别服从参数为1与参数为4的指数分布，则P{X＜Y}=()
设总体X的概率分布为其中θ∈(0，1)未知，以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i=1，2，3)，试求常数a1，a2，a3，使T=aiNi为θ的无偏估计量，并求T的方差。
设某种元件的使用寿命X的概率密度为其中θ＞0为未知参数，又设x1，x2，…，xn是X的一组样本观测值，求参数θ的最大似然估计值。
设A，B为随机事件，且P(A)=，P(B|A)=，P(A|B)=，令求：(Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的概率分布；(Ⅱ)X和Y的相关系数ρXY。

随机试题

A．第一心音B．第二心音C．第三心音D．第四心音E．心包拍击音
关于石灰稳定土劈裂强度试验有以下说法：①试件是高径比为1:1的圆柱体；②试件以最佳含水率和最大干密度静压成型；③粗粒土试模直径为15cm；④南方地区试件养生温度为25℃±2℃；⑤用于应力检验时试件保湿保温养生90d进行强度试验。正确的说法有(
选用应变片时应根据应变片的初始参数及试件的受力状态、应变梯度、应变性质、工作条件等综合考虑。()
下列对库存现金和应收账款进行清查所采用的方法中，正确的有()。
木锉(加工木材用)
某城市社区居民张大爷，65岁，一直未婚，平时以收废品为生，勉强度日。不久前突发心脏病，需住院治疗。社区工作者小温获知此消息，准备帮助张大爷。根据我国现行的社会救助法规与政策，小温可以协助张大爷申请()。
学生与学生之间发生的法律关系是一种特殊的教育行政法律关系。()
根据《国防动员法》的有关规定，在国家的主权、统一、领土完整和安全遭受威胁时，决定全国总动员或局部动员和发布动员令的分别是()。
TheWhiteHouseWegetupearlythismorningand【51】alongwalkafterbreakfast.Wewalkedthroughthebusinesssectionof
TimeManagementforCollegeStudentsTimeyouspentinhighschoolistotallydifferentfromthatincollege.Itisacritic

最新回复(0)

设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间[0，2]上的均匀分布，试求Z=∣X一Y∣的数学期望与方差。

考研数学一

讨论方程组的解，并求解。

(2014年)设f(x，y)是连续函数，则

(2005年)已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1。证明：(I)存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1一ξ；(Ⅱ)存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得f′(η)f′(ζ)=1。

已知非齐次线性方程组有三个线性无关的解。(Ⅰ)证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；(Ⅱ)求a，b的值及方程组的通解。

设随机变量X和Y的概率分布分别为且P(X2=Y2)=1。(Ⅰ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布；(Ⅱ)求Z=XY的概率分布；(Ⅲ)求X与Y的相关系数ρXY。

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=，—∞＜x＜+∞，—∞＜y＜+∞，求常数A及条件概率密度fY|X(Y|x)。

设随机变量X与Y相互独立，且分别服从参数为1与参数为4的指数分布，则P{X＜Y}=()

设总体X的概率分布为其中θ∈(0，1)未知，以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i=1，2，3)，试求常数a1，a2，a3，使T=aiNi为θ的无偏估计量，并求T的方差。

设某种元件的使用寿命X的概率密度为其中θ＞0为未知参数，又设x1，x2，…，xn是X的一组样本观测值，求参数θ的最大似然估计值。

设A，B为随机事件，且P(A)=，P(B|A)=，P(A|B)=，令求：(Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的概率分布；(Ⅱ)X和Y的相关系数ρXY。

A．第一心音B．第二心音C．第三心音D．第四心音E．心包拍击音

选用应变片时应根据应变片的初始参数及试件的受力状态、应变梯度、应变性质、工作条件等综合考虑。()

下列对库存现金和应收账款进行清查所采用的方法中，正确的有()。

木锉(加工木材用)

某城市社区居民张大爷，65岁，一直未婚，平时以收废品为生，勉强度日。不久前突发心脏病，需住院治疗。社区工作者小温获知此消息，准备帮助张大爷。根据我国现行的社会救助法规与政策，小温可以协助张大爷申请()。

学生与学生之间发生的法律关系是一种特殊的教育行政法律关系。()

根据《国防动员法》的有关规定，在国家的主权、统一、领土完整和安全遭受威胁时，决定全国总动员或局部动员和发布动员令的分别是()。

TheWhiteHouseWegetupearlythismorningand【51】alongwalkafterbreakfast.Wewalkedthroughthebusinesssectionof

TimeManagementforCollegeStudentsTimeyouspentinhighschoolistotallydifferentfromthatincollege.Itisacritic