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  3. 设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间[0，2]上的均匀分布，试求Z=∣X一Y∣的数学期望与方差。

设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间[0，2]上的均匀分布，试求Z=∣X一Y∣的数学期望与方差。

admin2019-03-25  35
问题 设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间[0，2]上的均匀分布，试求Z=∣X一Y∣的数学期望与方差。
选项
答案如图4—2所示，(X，Y)的概率密度为 [*] f(x，y)=[*] 因此 E(Z)=E(∣X—Y∣)=∫-∞+∞∫-∞+∞∣x一y∣f(x，y)dxdy [*] E(Z2)=E[(X一Y)2]=∫-∞+∞∫-∞+∞(x一y)2(x，y)dxdy=∫02dx∫02(x一y)2.[*] 故D(Z)=E(Z2)一[E(Z)]2=[*]
解析
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考研数学一

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