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考研
幂级数的收敛域是___________.
幂级数的收敛域是___________.
admin
2019-01-05
14
问题
幂级数
的收敛域是___________.
选项
答案
[一2,2)
解析
当x=0时级数必收敛.当x≠0时设u
n
(x)=
,于是
故当
<1即|x|<2时,幂级数绝对收敛,而当|x|>2时幂级数发散.
当x=2时,幂级数变为
,显然发散;当x=一2时,幂级数变为交错级数
,由莱布尼茨判别法易判断其收敛.故收敛域为[一2,2).
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