2. 考研
  3. 幂级数的收敛域是___________．

幂级数的收敛域是___________．

admin2019-01-05  47
问题 幂级数的收敛域是___________．
选项
答案[一2，2)
解析 当x=0时级数必收敛．当x≠0时设un(x)=，于是

    故当＜1即｜x｜＜2时，幂级数绝对收敛，而当｜x｜＞2时幂级数发散．
    当x=2时，幂级数变为，显然发散；当x=一2时，幂级数变为交错级数，由莱布尼茨判别法易判断其收敛．故收敛域为[一2，2)．
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考研数学三

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