(12年)设随机变量X与Y相互独立，且都服从参数为1的指数分布．记U＝max{X，Y)，V＝min{X，Y}． (Ⅰ)求V的概率密度fV(v)； (Ⅱ)求E(U＋V)．

admin2021-01-25 58

问题 (12年)设随机变量X与Y相互独立，且都服从参数为1的指数分布．记U＝max{X，Y)，V＝min{X，Y}．
(Ⅰ)求V的概率密度f_V(v)；
(Ⅱ)求E(U＋V)．

选项

答案由题意，可得X，Y的概率密度为 [*] X，Y的分布函数为 [*] (Ⅰ)设V的分布函数为F_V(v)，则 F_V(v)＝P{V≤v}＝P{min(X，Y}≤v}＝1－P{min(X，Y)＞v} ＝1－P{X＞v，Y＞v}＝1－P{X＞v}P{Y＞u}＝1－[P{X＞v}]² ＝1－[1－P(X≤v)]²＝1－[1－F(v)]² [*] ∴f_V(v)＝F′_V(v)＝[*] (Ⅱ)U＋V＝max(X，Y)＋min(X，Y)＝X＋Y， ∴E(U＋V)＝E(X＋Y)＝EX＋EY＝1＋1＝2．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Kyx4777K

考研数学三

相关试题推荐

乘有20位旅客的民航送客车自机场开出，旅客有10个车站可以下车，如到达一个车站没有旅客下车就不停车，以X表示停车的次数，求EX(设每位旅客在各个车站下车是等可能的，并设各旅客是否下车是相互独立的)．
一条曲线经过点(2，0)，且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线．
设矩阵矩阵B=(kE+A)2，其中k为实数，E为单位矩阵，求对角矩阵A，使B与A相似，并求尼为何值时，B为正定矩阵?
若随机变量X服从均值为2，方差为σ2的正态分布，且P(2＜X＜4)=0．3，则P(X
假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布．记求：U和V的联合分布；
[2015年]设总体X的概率密度为：其中θ为未知参数，X1，X2，…，Xn为来自该总体的简单随机样本．求θ的最大似然估计量．
[2008年]设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P(X=i)=1／3(i=－1，0，1)，Y的概率密度为记Z=X+Y.求P(Z≤1／2|X=0)；
若数列（an+a2）+（a3+a4）+…+（a2n—1+a2n）+…发散，则级数an_________。
设数列{an}单调增加且有上界，θ为常数，则级数(an一an+1)sinnθ()
(1992年)级数的收敛域为______．

随机试题

下列哪种情况不能构成阳阳关系?()
陈力就列，不能者止。陈：力：就：列：止：
Thecomingoftherailwaysinthe1830s______oursocietyandeconomiclife.
Forthispart,youareallowed20minutestowriteacompositionofabout100-120wordsaccordingtothefollowingtopic:
患者关节疼痛重着，四肢酸困沉重，头重如裹，其病因是()
男，40岁。急性化脓性腹膜炎，血压75／45mmHg，经积极抗休克治疗，仍不好转，此时最适宜的治疗是
某银行2006年贷款应提准备为1100亿元，贷款损失准备充足率为80%。则贷款实际计提准备为()亿元。
关于金融中介的说法，正确的是()。
通货膨胀一般指因货币供给大于货币实际需求而引起的一段时间内物价持续而普遍上涨的现象。通货膨胀的实质是()。
在Access中，可用于设计输入界面的对象是()。

最新回复(0)

(12年)设随机变量X与Y相互独立，且都服从参数为1的指数分布．记U＝max{X，Y)，V＝min{X，Y}． (Ⅰ)求V的概率密度fV(v)； (Ⅱ)求E(U＋V)．

考研数学三

乘有20位旅客的民航送客车自机场开出，旅客有10个车站可以下车，如到达一个车站没有旅客下车就不停车，以X表示停车的次数，求EX(设每位旅客在各个车站下车是等可能的，并设各旅客是否下车是相互独立的)．

一条曲线经过点(2，0)，且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线．

设矩阵矩阵B=(kE+A)2，其中k为实数，E为单位矩阵，求对角矩阵A，使B与A相似，并求尼为何值时，B为正定矩阵?

若随机变量X服从均值为2，方差为σ2的正态分布，且P(2＜X＜4)=0．3，则P(X

假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布．记求：U和V的联合分布；

[2015年]设总体X的概率密度为：其中θ为未知参数，X1，X2，…，Xn为来自该总体的简单随机样本．求θ的最大似然估计量．

[2008年]设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P(X=i)=1／3(i=－1，0，1)，Y的概率密度为记Z=X+Y.求P(Z≤1／2|X=0)；

若数列（an+a2）+（a3+a4）+…+（a2n—1+a2n）+…发散，则级数an_________。

设数列{an}单调增加且有上界，θ为常数，则级数(an一an+1)sinnθ()

(1992年)级数的收敛域为______．

下列哪种情况不能构成阳阳关系?()

陈力就列，不能者止。陈：力：就：列：止：

Thecomingoftherailwaysinthe1830s______oursocietyandeconomiclife.

Forthispart,youareallowed20minutestowriteacompositionofabout100-120wordsaccordingtothefollowingtopic:

患者关节疼痛重着，四肢酸困沉重，头重如裹，其病因是()

男，40岁。急性化脓性腹膜炎，血压75／45mmHg，经积极抗休克治疗，仍不好转，此时最适宜的治疗是

某银行2006年贷款应提准备为1100亿元，贷款损失准备充足率为80%。则贷款实际计提准备为()亿元。

关于金融中介的说法，正确的是()。

通货膨胀一般指因货币供给大于货币实际需求而引起的一段时间内物价持续而普遍上涨的现象。通货膨胀的实质是()。

在Access中，可用于设计输入界面的对象是()。