设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn(n＞1)是取自总体的简单随机样本，样本均值为( )

admin2019-02-23 49

问题设总体X服从正态分布N(μ，σ²)，X₁，X₂，…，X_n(n＞1)是取自总体的简单随机样本，样本均值为

( )

选项 A、与σ及n都有关
B、与σ及n都无关
C、与σ无关，与n有关
D、与σ有关，与n无关

答案C

解析由题设有，X～N(μ，σ²)，

因此

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考研数学一

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[*]
3阶实对称矩阵A的特征值为1，2，一2，α1=(1，一1，1)T是A的属于1的特征向量．记B=A5一4A3+E．(1)求B的特征值和特征向量．(2)求B．
求微分方程x2y’’一2xy’+2y=2x一1的通解．
一个盒子中5个红球，5个白球，现按照如下方式，求取到2个红球和2个白球的概率．(1)一次性抽取4个球；(2)逐个抽取，取后无放回；(3)逐个抽取，取后放回．
(Ⅰ)设z=z(x，y)，y＞0有连续的二阶偏导数且满足(Ⅱ)求方程的解．
设A为3阶实对称矩阵，α1＝(1，－1，－1)T，α2＝(－2，1，0)T是齐次线性方程组Aχ＝0的基础解系，且矩阵A－6E不可逆．则(Ⅰ)求齐次线性方程组(A－6E)χ＝0的通解：(Ⅱ)求正交变换χ＝Qy将二次型χTAχ化为标准形；
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