首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设为A的特征向量. (I)求a,b及A的所有特征值与特征向量. (Ⅱ)A可否对角化?若可对角化,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
设为A的特征向量. (I)求a,b及A的所有特征值与特征向量. (Ⅱ)A可否对角化?若可对角化,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
admin
2017-12-31
29
问题
设
为A的特征向量.
(I)求a,b及A的所有特征值与特征向量.
(Ⅱ)A可否对角化?若可对角化,求可逆矩阵P,使得P
-1
AP为对角矩阵.
选项
答案
(Ⅰ)由Aα=λα得[*],即 [*]解得a=1,b=1,λ=3. 由|λE-A|=[*]=λ(λ-2)(λ-3)=0得λ
1
=0,λ
2
=2,λ
3
=3. (Ⅱ)因为A的特征值都是单值,所以A可相似对角化. 将λ
1
=0代入(λE-A)X=0得λ
1
=0对应的线性无关特征向量为α
1
=[*] 将λ
2
=2代入(λE-A)X=0得λ
2
=2对应的线性无关特征向量为α
2
=[*] 将λ
3
=3代入(λE-A)X=0得λ
3
=3对应的线性无关特征向量为α
3
=[*] [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aXX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)在点x=a处可导,则等于()
证明:f(x,y)=Ax2+2Bxy+Cy2在约束条件g(x,y)=下有最大值和最小值,且它们是方程k2一(Aa2+Cb2)k+(AC—B2)a2b2=0的根.
在球面x2+y2+z2=5R2(x>0,y>0,z>0)上,求函数f(x,y,z)=lnx+lny+3lnz的最大值,并利用所得结果证明不等式
已知fn(x)满足f’n(x)=fn(x)+xn-1ex(n为正整数),且fn(1)=,求函数项级数之和.
求微分方程(3x2+2xy—y2)dx+(x2一2xy)dy=0的通解.
特征根为r1=0,r2,3=的特征方程所对应的三阶常系数齐次线性微分方程为________.
设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1[0,1,1,0]T+k2[一1,2,2,1]T.问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有,则求出所有的非零公共解.若没有,则说明理由.
设A为m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是()
已知向量α=(1,k,1)T是矩阵的逆矩阵A-1的特征向量,试求常数志的值及与α对应的特征值。
随机试题
患者30岁,女性,右上腹持续性痛,腹胀,胸闷,食欲减退,消瘦。实验室检查,甲胎蛋白血清AFP试验阳性血清碱性磷酸酶(ALP)增高,CT示肝右前叶病灶。TIPSS治疗禁忌证,错误的是
该公司在给其产品进行市场定位时,为培养其产品特色所确定的定位差异是:()。该公司改变销售策略产生的结果是:()。
烟气流动的驱动作用包括()。
运用PDCA管理法来控制和提高饭店的质量是一个()的过程。
甲公司为境内上市公司,专门从事能源生产业务。2×15年,甲公司发生的企业合并及相关交易或事项如下:(1)2×15年2月20日,甲公司召开董事会,审议通过了以换股方式购买专门从事新能源开发业务的乙公司80%股权的议案。2×15年3月10日,甲公司、乙公司及
对于提供给职工的非货币性福利,下列处理方法中正确的有()。
容器java.awt.ContainerComponent的子类,它包含3种类型的容器,它们是()。
Forestshavealwaysbeenusefulandimportanttomanwhomakeuseoftheminmanyways.Everydaytreesareservingmaneverywhe
HowdoestheTelephoneReassuranceServiceofferhelptopeopleinneed?
A、Hehasbookedaroomforfive.B、Hehasbookedaroomfortwo.C、Hehasbookedaroomforone.D、Hehasn’tbookedanyroom.B对
最新回复
(
0
)