首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设为A的特征向量. (I)求a,b及A的所有特征值与特征向量. (Ⅱ)A可否对角化?若可对角化,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
设为A的特征向量. (I)求a,b及A的所有特征值与特征向量. (Ⅱ)A可否对角化?若可对角化,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
admin
2017-12-31
75
问题
设
为A的特征向量.
(I)求a,b及A的所有特征值与特征向量.
(Ⅱ)A可否对角化?若可对角化,求可逆矩阵P,使得P
-1
AP为对角矩阵.
选项
答案
(Ⅰ)由Aα=λα得[*],即 [*]解得a=1,b=1,λ=3. 由|λE-A|=[*]=λ(λ-2)(λ-3)=0得λ
1
=0,λ
2
=2,λ
3
=3. (Ⅱ)因为A的特征值都是单值,所以A可相似对角化. 将λ
1
=0代入(λE-A)X=0得λ
1
=0对应的线性无关特征向量为α
1
=[*] 将λ
2
=2代入(λE-A)X=0得λ
2
=2对应的线性无关特征向量为α
2
=[*] 将λ
3
=3代入(λE-A)X=0得λ
3
=3对应的线性无关特征向量为α
3
=[*] [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aXX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求微分方程的通解.
已知线性方程方程组有解时,求出方程组的全部解.
已知线性方程a,b为何值时,方程组有解;
设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1[0,1,1,0]T+k2[一1,2,2,1]T.求线性方程组(Ⅰ)的基础解系;
设4阶方阵A的秩为2,则其伴随矩阵A*的秩为_______.
设4维向量组α1=(1+α,1,1,1)T,α2=(2,2+α,2,2)T,α3=(3,3,3+α,3)T,α4=(4,4,4,4+α)T,问α为何值时,α1,α2,α3,α4线性相关?当α1,α2,α3,α4线性相关时,求其一个极大线性无关组,并将其余向
设,其中c1,c2,c3,c4为任意常数,则下【】列向量组线性相关的为
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且求该方程组的通解.
随机试题
在学校管理过程中,中心环节是()
非镜面反射
混凝土使用的拌制水的pH值(酸碱度)应不小于()。
商业银行应建立与其经营范围、组织结构和业务规模相适应的合规风险管理体系。()
银行流动性风险限额的管理流程包括()。
如果改样后正文页码或版面有变动,核红时应该检查()是否已作相应改动。
在教学中,侧重于对过程管理的评价是()。
(2012年第6题)改革开放以来,我们党对公有制认识上的一个重大突破,就是明确了公有制和公有制的实现形式是两个不同层次的问题。公有制的实现形式是指资产或资本的
从“订单”表中删除签订日期为2004年1月10日之前(含)的订单记录,正确的SQL语句是()。
A、AbdeslamhadcontactedwithlawyerSvenMary.B、130peopleweredeadinthebombattacks.C、MrMaryhasrefusedtocommenton
最新回复
(
0
)