设为A的特征向量． (I)求a，b及A的所有特征值与特征向量． (Ⅱ)A可否对角化?若可对角化，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．

admin2017-12-31 53

问题设

为A的特征向量．
(I)求a，b及A的所有特征值与特征向量．
(Ⅱ)A可否对角化?若可对角化，求可逆矩阵P，使得P^－1AP为对角矩阵．

选项

答案(Ⅰ)由Aα＝λα得[*]，即 [*]解得a＝1，b＝1，λ＝3．由｜λE－A｜＝[*]＝λ(λ－2)(λ－3)＝0得λ₁＝0，λ₂＝2，λ₃＝3． (Ⅱ)因为A的特征值都是单值，所以A可相似对角化．将λ₁＝0代入(λE－A)X＝0得λ₁＝0对应的线性无关特征向量为α₁＝[*] 将λ₂＝2代入(λE－A)X＝0得λ₂＝2对应的线性无关特征向量为α₂＝[*] 将λ₃＝3代入(λE－A)X＝0得λ₃＝3对应的线性无关特征向量为α₃＝[*] [*]

解析

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考研数学三

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设f(x)在点x=a处可导，则等于()

设生产函数和成本函数分别为当成本预算为S时，两种要素投入量x和y，为多少时，产量Q最大，并求最大产量．

证明：f(x，y)=Ax2+2Bxy+Cy2在约束条件g(x，y)=下有最大值和最小值，且它们是方程k2一(Aa2+Cb2)k+(AC—B2)a2b2=0的根．

已知3维向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组α1一α2，α2一kα3，α3一α1也线性无关的充要条件是k________．

设A为3阶矩阵，将A的第2列加到第1列得矩阵B，再交换B的第2行与第3行得单位矩阵．记，则A=【】

设A为3阶矩阵，将A的第2行加到第1行得B，再将B的第1列的一1倍加到第2列得C，记，则【】

设4维向量组α1=(1+α，1，1，1)T，α2=(2，2+α，2，2)T，α3=(3，3，3+α，3)T，α4=(4，4，4，4+α)T，问α为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关?当α1，α2，α3，α4线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向

设A，B，C是三个随机事件，P(ABC)=0，且0＜P(c)＜1，则一定有()

甲为了不让女儿乙与丙结婚，将乙长期锁在屋内，并实施打骂，乙不堪忍受，上吊自杀。此案是人民法院直接受理的自诉案件。

试述跨国公司战略的概念、特点、经营方式及优点。

社会主义的根本任务是()

急性胃十二指肠溃疡穿孔以为主要术式，穿孔时间短，腹腔污染轻者可选择；穿孔时间长，腹腔污染严重者应选择。

酸类酚类

国家商检部门和商检机构的工作人员在履行进出口商品检验的职责中，对所知悉的商业秘密不承担保密义务。(　　)

Thetsunami(海啸)______over160,000peoplewerekilledwasaterribledis-asterforhumanbeings.

Please______receiptofthisdocumentbysigningandreturningtheenclosedform.

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设A为3阶矩阵，将A的第2列加到第1列得矩阵B，再交换B的第2行与第3行得单位矩阵．记，则A=【】

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国家商检部门和商检机构的工作人员在履行进出口商品检验的职责中，对所知悉的商业秘密不承担保密义务。( )

Thetsunami(海啸)______over160,000peoplewerekilledwasaterribledis-asterforhumanbeings.

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急性胃十二指肠溃疡穿孔以为主要术式，穿孔时间短，腹腔污染轻者可选择；穿孔时间长，腹腔污染严重者应选择。

国家商检部门和商检机构的工作人员在履行进出口商品检验的职责中，对所知悉的商业秘密不承担保密义务。(　　)