2. 考研
  3. 设y"一3y’+ay=一5e-x的特解形式为Axe-x，则其通解为_________．

设y"一3y’+ay=一5e-x的特解形式为Axe-x，则其通解为_________．

admin2021-11-08  2
问题 设y"一3y’+ay=一5e-x的特解形式为Axe-x，则其通解为_________．
选项
答案y=C1e-x+C2e4x+xe-x(C1，C2为任意常数)．
解析 因为方程有特解Axe-x，所以一1为特征值，即(一1)2一3×(一1)+a=0a=-4，所以特征方程为λ2一3λ一4=0λ1=一1，λ2=4，齐次方程y"一3y’+ay=0的通解为y=C1e-x+C2e4x，再把Axe-x代入原方程得A=1，原方程的通解为y=C1e-x+C2e4x+xe-x(C1，C2为任意常数)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rsl4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)