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设A是n阶矩阵，Am=0，证明E－A可逆．
设A是n阶矩阵，Am=0，证明E－A可逆．
admin
2018-04-18
46
问题
设A是n阶矩阵，A
m
=0，证明E－A可逆．
选项
答案
由A
m
=0，有E－A
m
=E．于是 (E－A)(E+A+A
2
+…+A
m－1
)=E－A
m
=E． 所以E－A可逆，且(E－A)
－1
=E+A+A
2
+…+A
m－1
．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rtk4777K
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考研数学二
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