2. 考研
  3. (01年)设某班车起点站上客人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p(0＜p＜1)，且中途下车与否相互独立．以Y表示在中途下车的人数，求 (1)在发车时有n个乘客的条件下，中途有m人下车的概率； (2)二维随机变

(01年)设某班车起点站上客人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p(0＜p＜1)，且中途下车与否相互独立．以Y表示在中途下车的人数，求 (1)在发车时有n个乘客的条件下，中途有m人下车的概率； (2)二维随机变

admin2017-04-20  29
问题 (01年)设某班车起点站上客人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p(0＜p＜1)，且中途下车与否相互独立．以Y表示在中途下车的人数，求
    (1)在发车时有n个乘客的条件下，中途有m人下车的概率；
    (2)二维随机变量(X，Y)的概率分布．
选项
答案由贝努里概型知 (1)所求概率为P(Y=m | X=n)=Cnmpm(1一p)n-m (m=0，1，…，n) (2)P(X=n，Y=m)=P(Y=m | X=n)P(X=n)=Cnmpm(1一p)n-m.[*]m=0，1，…，n； n=0，1，2，…
解析
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考研数学一

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