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考研
求下列矩阵的特征值和特征向量:
求下列矩阵的特征值和特征向量:
admin
2020-11-13
29
问题
求下列矩阵的特征值和特征向量:
选项
答案
为了方便,设给定的矩阵为A |λE—A|=[*]=(λ一1)
2
(λ+1)
2
, 因此A的特征值为λ
1
=λ
2
=1,λ
3
=λ
4
=一1. 当λ
1
=λ
2
=1时,(E—A)x=0同解于方程组[*]解得基础解系为[*].因此与之对应的全部特征向量为k
1
η
1
+k
2
η
2
(k
1
,k
2
不同时为0). 当λ
3
=λ
4
=一1时,(一E—A)x=0同解于方程组[*]解得基础解系为[*].因此与之对应的全部特征向量为k
3
η
3
+k
4
η
4
(k
3
,k
4
不同时为0).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rxx4777K
0
考研数学三
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