求下列矩阵的特征值和特征向量：

admin2020-11-13 46

问题求下列矩阵的特征值和特征向量：

选项

答案为了方便，设给定的矩阵为A ｜λE—A｜=[*]=(λ一1)²(λ+1)²，因此A的特征值为λ₁=λ₂=1，λ₃=λ₄=一1．当λ₁=λ₂=1时，(E—A)x=0同解于方程组[*]解得基础解系为[*]．因此与之对应的全部特征向量为k₁η₁+k₂η₂(k₁，k₂不同时为0)．当λ₃=λ₄=一1时，(一E—A)x=0同解于方程组[*]解得基础解系为[*]．因此与之对应的全部特征向量为k₃η₃+k₄η₄(k₃，k₄不同时为0)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rxx4777K

考研数学三

相关试题推荐

(2002年)(I)验证函数y(x)=．(一∞＜x＜+∞)满足微分方程y"+y’+y=ex：(Ⅱ)利用(I)的结果求幂级数y(x)=的和函数。
求微分方程y’+ycosx=(lnx)e－sinx的通解．
n阶行列式
设α1，α2，α3均为三维列向量，记矩阵A=[α1，α2，α3]，B=[α1+α2+α3，α1+2α1+4α3，α1+3α2+9α3]如果|A|=1，那么|B|=__________．
[2007年]设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导且存在相等的最大值．又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)．证明：存在η∈(a，b)，使得f(η)=g(η)；
已知级数条件收敛，则()
已知随机变量X与Y有相同的不为零的方差，则X与Y相关系数ρ=1的充要条件是
设A为n阶矩阵，下列命题正确的是()
[2016年]设二次型f(x1，x2，x3)=a(x12+x22+x32)+2x1x2+2x2x3+2x3x1的正、负惯性指数分别为1，2，则()．
已知是矩阵的一个特征向量．问A能否相似于对角矩阵?并说明理由．

随机试题

良性肿瘤对机体的影响最主要决定于
血液缓冲系统中最重要的缓冲对是
男孩，6岁，出生时窒息30分钟，抢救后成活。现智力、步行基本正常，但右足跟不着地。呈尖足畸形。查体：双下肢等长，膝关节伸直正常，屈膝时马蹄足消失。下列哪项术式不适宜
关于唐律中五刑，下列哪一选项是正确的？
交钥匙总承包与其他工程总承包方式相比，其优越性主要体现在()。
从总体上看，配送系统是由__________、理货和__________等若干基本环节组成的。
Maybeyouhavebeentomanycountries,butnowhereelse______suchabeautifulplace.
判断力是好的领导者一项很重要的能力，特别是没有充分的数据情况下，可以及时作出决定的能力。其实在管理一个大公司时，缺的不是聪明的人，重要的是用什么样的人；缺的不是想法，有的时候有太多的想法，重要的是选择哪个想法，什么时候做判断，做什么样的判断。这段文字主要讲
Itisthenewsthatallslothshavebeenwaitingfor.ScientistsinGermanyhavefoundthattoomuchexerciseisbadforyouand
A、Talkingaboutherdislikeofanysubject.B、Regrettingnotgettingalongwithherpartners.C、Tellingliesaboutherabilitya

最新回复(0)

求下列矩阵的特征值和特征向量：

考研数学三

(2002年)(I)验证函数y(x)=．(一∞＜x＜+∞)满足微分方程y"+y’+y=ex：(Ⅱ)利用(I)的结果求幂级数y(x)=的和函数。

求微分方程y’+ycosx=(lnx)e－sinx的通解．

n阶行列式

设α1，α2，α3均为三维列向量，记矩阵A=[α1，α2，α3]，B=[α1+α2+α3，α1+2α1+4α3，α1+3α2+9α3]如果|A|=1，那么|B|=__________．

[2007年]设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导且存在相等的最大值．又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)．证明：存在η∈(a，b)，使得f(η)=g(η)；

已知级数条件收敛，则()

已知随机变量X与Y有相同的不为零的方差，则X与Y相关系数ρ=1的充要条件是

设A为n阶矩阵，下列命题正确的是()

[2016年]设二次型f(x1，x2，x3)=a(x12+x22+x32)+2x1x2+2x2x3+2x3x1的正、负惯性指数分别为1，2，则()．

已知是矩阵的一个特征向量．问A能否相似于对角矩阵?并说明理由．

良性肿瘤对机体的影响最主要决定于

血液缓冲系统中最重要的缓冲对是

男孩，6岁，出生时窒息30分钟，抢救后成活。现智力、步行基本正常，但右足跟不着地。呈尖足畸形。查体：双下肢等长，膝关节伸直正常，屈膝时马蹄足消失。下列哪项术式不适宜

关于唐律中五刑，下列哪一选项是正确的？

交钥匙总承包与其他工程总承包方式相比，其优越性主要体现在()。

从总体上看，配送系统是由__________、理货和__________等若干基本环节组成的。

Maybeyouhavebeentomanycountries,butnowhereelse______suchabeautifulplace.

Itisthenewsthatallslothshavebeenwaitingfor.ScientistsinGermanyhavefoundthattoomuchexerciseisbadforyouand

A、Talkingaboutherdislikeofanysubject.B、Regrettingnotgettingalongwithherpartners.C、Tellingliesaboutherabilitya

从总体上看，配送系统是由、理货和等若干基本环节组成的。