2. 考研
  3. 求下列矩阵的特征值和特征向量：

求下列矩阵的特征值和特征向量：

admin2020-11-13  56
问题 求下列矩阵的特征值和特征向量：
选项
答案为了方便，设给定的矩阵为A ｜λE—A｜=[*]=(λ一1)2(λ+1)2， 因此A的特征值为λ1=λ2=1，λ3=λ4=一1． 当λ1=λ2=1时，(E—A)x=0同解于方程组[*]解得基础解系为[*]．因此与之对应的全部特征向量为k1η1+k2η2(k1，k2不同时为0)． 当λ3=λ4=一1时，(一E—A)x=0同解于方程组[*]解得基础解系为[*]．因此与之对应的全部特征向量为k3η3+k4η4(k3，k4不同时为0)．
解析
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考研数学三

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