某人衣袋中有两枚硬币，一枚是均匀的，另一枚两面都是正面． (I)如果他随机取一枚抛出，结果出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为； (Ⅱ)如果他将这枚硬币又抛一次，又出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为．

admin2018-11-20 69

问题某人衣袋中有两枚硬币，一枚是均匀的，另一枚两面都是正面．
(I)如果他随机取一枚抛出，结果出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为______；
(Ⅱ)如果他将这枚硬币又抛一次，又出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为______．

选项

答案1/3,1/5

解析两小题都是求条件概率，因此需用贝叶斯公式．设B=“取出的硬币是均匀的”，A_i=“第i次抛出的结果是正面”，i=1，2，则(I)所求概率为P(B|A₁)，(Ⅱ)所求概率为P(B|A₁A₂)．
(I)由贝叶斯公式得

(Ⅱ)由贝叶斯公式得

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考研数学三

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某人衣袋中有两枚硬币，一枚是均匀的，另一枚两面都是正面． (I)如果他随机取一枚抛出，结果出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为； (Ⅱ)如果他将这枚硬币又抛一次，又出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为．

考研数学三

设随机变量X，Y独立同分布，且X～N(0，σ2)，再设U=aX+bY，V=aX一bY，其中a，b为不相等的常数．求：E(U)，E(V)，D(U)，D(V)，ρUV；

设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(C4+DB)=n．设ξ1，ξ2，…，ξr与η1，η2，…，ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系，证明：ξ1，ξ2，…，ξr，η1，η2，…，ηs线性无关．

设向量组α1，α2，…，αn一1为n维线性无关的列向量组，且与非零向量β1，β2正交．证明：β1，β2线性相关．

位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0，2)，在该点处的切线水平，曲线上任一点(x，y)处的曲率与及1+y’2之积成反比，比例系数为,求y=y(x)．

设函数f(x)满足xf’(x)一2f(x)=一x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线y=f(x)；

三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22一2y32，且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=求此二次型．

将一枚硬币随意投掷n次，设Xn表示“正面”出现的次数，Ф(x)为标准正态分布的分布函数，则()．

已知方程组的一个基础解系为（b11，b12，…，b1．2n）T，（b21，b22，…，b2，2n）T，…，（bn1，bn2，…，bn，2n）T。试写出线性方程组的通解，并说明理由。

下列二次型中是正定二次型的是（）

已知求A的特征值、特征向量，并判断A能否相似对角化，说明理由．

实木地板具有的特点包括()。

Twentyyearsago,kidsinschoolneverheardoftheInternet.Now,I’ll【C1】______youcan’tfindasinglepersoninyourcitywho

1摩尔葡萄糖经糖酵解净生成几摩尔ATP

预防奶牛骨软症。饲料中最适的钙磷比例为

在《土地登记审批表》中，定着物的情况不包括()。

投保人、被保险人或者受益人故意造成被保险人死亡的保险事故，骗取保险金的构成故意杀人罪。(　　)

合作的基本条件有（）。

儿童在知道“苹果”、“葡萄”和“香蕉”等概念之后，再学习“水果”这个概念，这种学习是()。

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设随机变量X，Y独立同分布，且X～N(0，σ2)，再设U=aX+bY，V=aX一bY，其中a，b为不相等的常数．求：E(U)，E(V)，D(U)，D(V)，ρUV；

设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(C4+DB)=n．设ξ1，ξ2，…，ξr与η1，η2，…，ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系，证明：ξ1，ξ2，…，ξr，η1，η2，…，ηs线性无关．

设向量组α1，α2，…，αn一1为n维线性无关的列向量组，且与非零向量β1，β2正交．证明：β1，β2线性相关．

位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0，2)，在该点处的切线水平，曲线上任一点(x，y)处的曲率与及1+y’2之积成反比，比例系数为,求y=y(x)．

设函数f(x)满足xf’(x)一2f(x)=一x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线y=f(x)；

三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22一2y32，且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=求此二次型．

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下列二次型中是正定二次型的是（）

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在《土地登记审批表》中，定着物的情况不包括()。

投保人、被保险人或者受益人故意造成被保险人死亡的保险事故，骗取保险金的构成故意杀人罪。( )

合作的基本条件有（）。

儿童在知道“苹果”、“葡萄”和“香蕉”等概念之后，再学习“水果”这个概念，这种学习是()。

某人衣袋中有两枚硬币，一枚是均匀的，另一枚两面都是正面． (I)如果他随机取一枚抛出，结果出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为； (Ⅱ)如果他将这枚硬币又抛一次，又出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为．

投保人、被保险人或者受益人故意造成被保险人死亡的保险事故，骗取保险金的构成故意杀人罪。(　　)