某人衣袋中有两枚硬币，一枚是均匀的，另一枚两面都是正面． (I)如果他随机取一枚抛出，结果出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为； (Ⅱ)如果他将这枚硬币又抛一次，又出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为．

admin2018-11-20 76

问题某人衣袋中有两枚硬币，一枚是均匀的，另一枚两面都是正面．
(I)如果他随机取一枚抛出，结果出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为______；
(Ⅱ)如果他将这枚硬币又抛一次，又出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为______．

选项

答案1/3,1/5

解析两小题都是求条件概率，因此需用贝叶斯公式．设B=“取出的硬币是均匀的”，A_i=“第i次抛出的结果是正面”，i=1，2，则(I)所求概率为P(B|A₁)，(Ⅱ)所求概率为P(B|A₁A₂)．
(I)由贝叶斯公式得

(Ⅱ)由贝叶斯公式得

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考研数学三

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某人衣袋中有两枚硬币，一枚是均匀的，另一枚两面都是正面． (I)如果他随机取一枚抛出，结果出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为； (Ⅱ)如果他将这枚硬币又抛一次，又出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为．

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设(X，Y)在区域D:0＜x＜1，|y|≤x内服从均匀分布．设Z=2X+1，求D(Z)．

设某个系统由六个相同的元件先经过两两并联再串联而成，且各元件工作状态相互独立．每个元件正常工作时间服从E(λ)(λ＞0)分布，求系统正常工作时间T的概率分布．

设y=y(x)二阶可导，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)所满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的解．

设求A的特征值与特征向量，判断矩阵A是否可对角化，若可对角化，求出可逆矩阵P及对角阵，

设fn(x)=x+x2+…+xn(n≥2)．证明方程fn(x)=1有唯一的正根xn；

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下列属于境外证券经营机构驻华代表处申请成为证券交易所特别会员的条件有(　　)。

(　　)年7月巴塞尔银行监管委员会发布的《巴塞尔资本协议》，其内容就是确认了监管银行资本的可行统一标准。

“破涕为笑”的现象说明幼儿的情绪和意志受()影响。

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