设L为｜x｜+｜y｜=1的正向一周，则∫Lx2ydx+xy2dy=( )．

admin2022-07-21 23

问题设L为｜x｜+｜y｜=1的正向一周，则∫_Lx²ydx+xy²dy=( )．

选项 A、1
B、2
C、0
D、-1

答案C

解析设D为L的正向一周所围的区域．P=x²y，Q=xy²，直接用格林公式，得

再根据区域D关于变量x，y具有轮换对称性，故

，即
∫_Lx²ydx+xy²dy=

(y²-x²)dxdy=0

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/s3R4777K

考研数学三

相关试题推荐

证明：
已知z=f(x，y)满足：dz=2xdx-4ydy且f(0，0)=5．(1)求f(x，y)；(2)求f(x，y)在区域D={(x，y)｜x2+4y2≤4}上的最小值和最大值．
由方程确定的隐函数z=z(x，y)在点(1，0，-1)处的微分为dz=________．
设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)处取得极小值，则下列结论正确的是()．
设f(x)=∫-1x(1-｜t｜)dt(x＞-1)，求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面区域的面积．
求ydxdy，其中D是由L：(0≤t≤2n)与x轴围成的区域．
设是连续函数，求a，b的值．
计算下列二重积分：设D：｜x｜≤1，｜y｜≤1，求｜y-x｜dxdy．
设D是由点O(0，0)，A(1，2)及B(2，1)为顶点构成的三角形区域，计算xdxdy．
计算下列积分：

随机试题

Whenwasthelasttimeyouflashedafakesmileattheoffice?Forsome,itmaybejustanothermundaneaspectofworklife—putt
患者男性，23岁，以四肢无力3d为主诉来诊，患者于1周前淋雨，3d前出现四肢对称性乏力，以下肢为重，不能行走，且日益严重，于当地医院行血钾检测为正常，来诊。患者出现下列哪种症状更支持本诊断
药学人员在药学实践中，通过自我教育，不断改进缺点，体现了药学职业道德的()
关于我国公证制度，下列哪一选项是错误的?(卷一／2007年第49题)
在工程建设的()阶段，需要做到投资、质量、进度三者协调统一。
某教育部考试中心与行业主管部门合作开展考试业务，共取得收入180万元，其中支付行业主管部门合作费110万元；本月开展与考试相关的培训活动，取得收入20万元，其中包括为培训人员提供的复习资料9万元。则该教育部考试中心应缴纳的营业税为()万元。
甲公司于2×12年2月委托乙商店代销A产品1200件，该批产品的实际成本为250万元，代销价款(不含税)600万元，乙商店按代销价款的10％收取手续费。本年12月20日收到乙商店交付的代销清单，列明已销售A产品800件，甲公司收到代销清单时向乙商店开具增值
利润表各项目均需填列“本期金额”和“上期金额”两栏。其中“上期金额”栏内各项数字，应根据上年该期利润表的“本期金额”栏内所列数字填列。()
设函数f(x)=，g(x)=x3+x4，且当x→0时，f(x)与g(x)为等价无穷小，则a=()。
讨论f(x，y)＝在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．

最新回复(0)

设L为｜x｜+｜y｜=1的正向一周，则∫Lx2ydx+xy2dy=( )．

考研数学三

证明：

已知z=f(x，y)满足：dz=2xdx-4ydy且f(0，0)=5．(1)求f(x，y)；(2)求f(x，y)在区域D={(x，y)｜x2+4y2≤4}上的最小值和最大值．

由方程确定的隐函数z=z(x，y)在点(1，0，-1)处的微分为dz=________．

设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)处取得极小值，则下列结论正确的是()．

设f(x)=∫-1x(1-｜t｜)dt(x＞-1)，求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面区域的面积．

求ydxdy，其中D是由L：(0≤t≤2n)与x轴围成的区域．

设是连续函数，求a，b的值．

计算下列二重积分：设D：｜x｜≤1，｜y｜≤1，求｜y-x｜dxdy．

设D是由点O(0，0)，A(1，2)及B(2，1)为顶点构成的三角形区域，计算xdxdy．

计算下列积分：

Whenwasthelasttimeyouflashedafakesmileattheoffice?Forsome,itmaybejustanothermundaneaspectofworklife—putt

患者男性，23岁，以四肢无力3d为主诉来诊，患者于1周前淋雨，3d前出现四肢对称性乏力，以下肢为重，不能行走，且日益严重，于当地医院行血钾检测为正常，来诊。患者出现下列哪种症状更支持本诊断

药学人员在药学实践中，通过自我教育，不断改进缺点，体现了药学职业道德的()

关于我国公证制度，下列哪一选项是错误的?(卷一／2007年第49题)

在工程建设的()阶段，需要做到投资、质量、进度三者协调统一。

利润表各项目均需填列“本期金额”和“上期金额”两栏。其中“上期金额”栏内各项数字，应根据上年该期利润表的“本期金额”栏内所列数字填列。()

设函数f(x)=，g(x)=x3+x4，且当x→0时，f(x)与g(x)为等价无穷小，则a=()。

讨论f(x，y)＝在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．