首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(01年)设f(x)在区间[一a,a](a>0)上具有二阶连续导数,f(0)=0, (1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式; (2)证明在[一a.a]上至少存在一点η,使 a3f”(η)=3∫-aaf(x)dx
(01年)设f(x)在区间[一a,a](a>0)上具有二阶连续导数,f(0)=0, (1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式; (2)证明在[一a.a]上至少存在一点η,使 a3f”(η)=3∫-aaf(x)dx
admin
2018-07-27
79
问题
(01年)设f(x)在区间[一a,a](a>0)上具有二阶连续导数,f(0)=0,
(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式;
(2)证明在[一a.a]上至少存在一点η,使
a
3
f”(η)=3∫
-a
a
f(x)dx
选项
答案
(1)对任意的x∈[一a,a] [*] 其中ξ在0与x之间. (2)∫
-a
a
f(x)dx=∫
-a
a
f’(0)xdx+[*] 因为f"(x)在[一a,a]上连续,故对任意的x∈[-a,a],有m≤f"(x)≤M,其中M,m分别为f"(x)在[一a,a]上的最大,最小值,所以 [*] 因而由f”(x)的连续性知,至少存在一点η∈[一a,a].使 [*] 即 a
3
f"(η)=3∫
-a
a
f(x)dx
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/s6j4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
求
-9
设函数,若反常积分收敛,则
一子弹穿透某铁板,已知入射子弹的速度为v0,穿出铁板时的速度为v1,以子弹入射铁板时为起始时间,又知穿透铁板的时间为t1.子弹在铁板内的阻力与速度平方成正比,比例系数k>0.求子弹在铁板内的运动速度v与时间t的函数关系v=u(t);
设,A=αβT,B=βTα,其中βT是β的转置,求解方程2B2A2x=A4x+B4x+γ.
已知y1=e3x-xe2x,y2=ex-xe2x,y3=-xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解,则该方程满足条件y|x=0=0,y’|x=0=1的解为y=________.
求微分方程的通解.
平面曲线L:绕x轴旋转所得曲面为S,求曲面S的内接长方体的最大体积.
讨论函数f(x)=的连续性.
随机试题
朝阳股份有限公司经批准公开发行股票并已上市,依据我国《公司法》的规定,该公司在下列哪些情况下不能回购本公司的股票?()
关于建设单位提请城建档案管理机构对地下管线工程档案进行专项预验收时机的说法,正确的是()。
试述集体合同的法律特征及其意义。
售后服务的内容不包括()
公子吕曰:"国不堪贰,君将若之何?欲与大叔,臣请事之;若弗与,则清除之。无生民心。"(《郑伯克段于观》国不堪贰:___________
X线照片影像质量评价目前进入一新领域的是
甲委托乙采购一批手机,乙受丙诱骗,高价采购了一批劣质手机。丙一直以销售劣质手机为业,甲对此知情。关于手机买卖合同,下列哪些表述是正确的?()
(2005)下列哪种情况下可不用设置独立的机械加压送风的防烟设施?
下列属于清代绘画流派的是()。
求曲线在拐点处的切线方程.
最新回复
(
0
)