首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(01年)设f(x)在区间[一a,a](a>0)上具有二阶连续导数,f(0)=0, (1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式; (2)证明在[一a.a]上至少存在一点η,使 a3f”(η)=3∫-aaf(x)dx
(01年)设f(x)在区间[一a,a](a>0)上具有二阶连续导数,f(0)=0, (1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式; (2)证明在[一a.a]上至少存在一点η,使 a3f”(η)=3∫-aaf(x)dx
admin
2018-07-27
65
问题
(01年)设f(x)在区间[一a,a](a>0)上具有二阶连续导数,f(0)=0,
(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式;
(2)证明在[一a.a]上至少存在一点η,使
a
3
f”(η)=3∫
-a
a
f(x)dx
选项
答案
(1)对任意的x∈[一a,a] [*] 其中ξ在0与x之间. (2)∫
-a
a
f(x)dx=∫
-a
a
f’(0)xdx+[*] 因为f"(x)在[一a,a]上连续,故对任意的x∈[-a,a],有m≤f"(x)≤M,其中M,m分别为f"(x)在[一a,a]上的最大,最小值,所以 [*] 因而由f”(x)的连续性知,至少存在一点η∈[一a,a].使 [*] 即 a
3
f"(η)=3∫
-a
a
f(x)dx
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/s6j4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)连续,则=_______。
设()
函数f(x)在证明:当%≥0时,成立不等式e-x≤f(x)≤1.
(2000年试题,一)设E为四阶单位矩阵,且B=(E+A)-1(E—A),则(E+B)-1=___________.
设奇函数f(x)在闭区间[-1,1]上具有2阶导数,且f(1)=1.证明(1)存在ξ∈(0,1),使得f’(ξ)=1;(2)存在η∈(-1,1),使得f"(η)+f’(η)=1.
设函数,则
求双纽线(x2+y2)2=a2(x2-y2)所围成的面积.
设f(x)在[0,1]上连续且满足f(0)=1,f’(x)-f(x)=a(x-1).y=f(x),x=0,x=1,y=0围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最小,求f(x).
计算∫Ly2dx,其中L为半径为a,圆心为原点,方向取逆时针方向的上半圆周.
证明:连续函数取绝对值后函数仍保持连续性,举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性.
随机试题
为使肌肉松弛可设法抑制神经一肌接头处
某肝性脑病患者需要灌肠,最适宜的灌肠液为()。
急性肠梗阻,大量呕吐,脉搏细弱,血压下降长期禁食,每日通过静脉补液,四肢软瘫,肠麻痹
臂梁AB由三根相同的矩形截面直杆胶合而成,长为l,材料的许可应力为[σ]。若胶合面开裂,假设开裂后三根杆的挠曲线相同,接触面之间无摩擦力。则在梁承载能力范围之内开裂前后的B端挠度之比为()。
评价对象完善自身安全管理、应用安全技术等方面的技术件指导文件是()。
Treesshouldonlybepruned(修剪)whenthereisagoodandclearreasonfordoingsoand,fortunately,thenumberofsuchreasonsis
劳动法律行为包括()。
(2014吉林政法干警25)我们急需讨论一下“改革是什么”,可能有人会觉得这样的动议________。中国已经进入全面而深入的改革阶段,“改革是什么”的问题不是已经得到解决了吗?填入画横线部分最恰当的一项是:
将一枚硬币独立地掷两次,引进事件:A1={掷第一次出现正面},A2={掷第二次出现正面},A3={正反面各出现一次},A4={正面出现两次},讨论下列事件组的独立性:A2,A3,A4.
Itseemstohappenwithdepressingfrequency—sunnyskiesturntorainjustastheweekendarrives.NowSpanishresearcherssayt
最新回复
(
0
)