下列结论正确的是 ( )

admin2020-03-24 54

问题下列结论正确的是 ( )

选项 A、

在收敛域上必绝对收敛
B、

的收敛半径为R，则R一定是正常数
C、若

的收敛半径为R，则其和函数S(x)在(-R，R)内必可微
D、

都是幂级数

答案C

解析由幂级数

的和函数S(x)在收敛区间(一R，R)上的性质可知，命题(C) 正确．
命题(A)错误：如

收敛域为(一1，1]，但在x=1处，

命题(B)错误：因为收敛半径可能为R=0或R=+∞；
命题(D)错误：由幂级数的定义可知

不是幂级数．

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考研数学三

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