设A，B，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则(A-1+B-1)-1等于

admin2019-03-11 53

问题设A，B，A+B，A^-1+B^-1均为n阶可逆矩阵，则(A^-1+B^-1)^-1等于

选项 A、A^-1+B^-1．
B、A+B．
C、A(A+B)^-1B．
D、(A+B)^-1．

答案C

解析因为A，B，A+B均可逆，则有
(A^-1+B^-1)^-1=(EA^-1+B^-1E)^-1
=(B^-1BA^-1+B^-1AA^-1)^-1=[B^-1(B+A)A^-1]^-1
=(A^-1)^-1(B+A)^-1(B^-1)^-1=A(A+B)^-1B．
故应选(C)．
注意，一般情况下(A+B)^-1≠A^-1+B^-1，不要与转置的性质相混淆．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5JP4777K

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量X概率分布为P{X=k}=（k=0，1，2…），则E（X2）=________。
设a为常数，若级数=________·
如果f(x)在[a，b]上连续，无零点，但有使f(x)取正值的点，则f(x)在[a，b]上的符号为________．
已知A=A*是A的伴随矩阵，那么A*的特征值是________。
化三重积分为三次积分，其中积分区域Ω分别是：(1)由平面z＝0，z＝y及柱面所围成的闭区域；(2)由曲面z＝x2＋2y2及z＝2－x2所围成的闭区域；(3)由曲面z＝xy，x2＋y2＝1，z＝0所围成的位于第一卦限的闭区域；(4)由双曲抛物面z＝x
设(I)和(Ⅱ)是两个四元齐次线性方程组，(I)的系数矩阵为(Ⅱ)的一个基础解系为η1=(2，一1，a+2，1)T，η2=(一1，2，4，a+8)T．求(I)的一个基础解系；
设z=f(u，v)，u=φ(x，y)，v=ψ(x，y)具有二阶连续偏导数，求复合函数z=f[φ(x，y)，ψ(x，y)]的一阶与二阶偏导数．
确定常数a和b的值，使f(x)=x一(a+b)sinx当x→0时是x的5阶无穷小量．
求arctanx带皮亚诺余项的5阶麦克劳林公式．
求微分方程y"+4y’+5y=8cosx的当x→一∞时为有界函数的特解．

随机试题

∫02｜x－1｜dx=__________．
肿瘤组织分化越高()
缩窄性心包炎可能的主要病因是
交流整流电源作为继电保护直流电源时，直流母线电压，在最大负荷时保护动作不应低于额定电压的()，最高电压不应超过额定电压的115%，并应采取稳压、限幅和滤波酌措施。
高速公路联网收费系统中推荐采用的通行券有一次性纸质磁性券、一次性纸质二维条形码券和()三种。
下列变量中，通常属于数值型变量的有()。
2009年8月24日至10月4日家庭办公网民人均一周有效浏览时间趋势及增长率下列说法正确的是()。
中国近代制度化教育兴起的标志是清朝末年的“废科举，兴学校”，以及颁布了全国统一的教育宗旨和______。
中国近代教育的开启者是
A、Theycanbeusednormallytomailaletter.B、Theycanonlybeusedforexhibition.C、Theyareusedtoattractmoretourists.

最新回复(0)

设A，B，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则(A-1+B-1)-1等于

考研数学三

设随机变量X概率分布为P{X=k}=（k=0，1，2…），则E（X2）=________。

设a为常数，若级数=________·

如果f(x)在[a，b]上连续，无零点，但有使f(x)取正值的点，则f(x)在[a，b]上的符号为________．

已知A=A*是A的伴随矩阵，那么A*的特征值是________。

化三重积分为三次积分，其中积分区域Ω分别是：(1)由平面z＝0，z＝y及柱面所围成的闭区域；(2)由曲面z＝x2＋2y2及z＝2－x2所围成的闭区域；(3)由曲面z＝xy，x2＋y2＝1，z＝0所围成的位于第一卦限的闭区域；(4)由双曲抛物面z＝x

设(I)和(Ⅱ)是两个四元齐次线性方程组，(I)的系数矩阵为(Ⅱ)的一个基础解系为η1=(2，一1，a+2，1)T，η2=(一1，2，4，a+8)T．求(I)的一个基础解系；

设z=f(u，v)，u=φ(x，y)，v=ψ(x，y)具有二阶连续偏导数，求复合函数z=f[φ(x，y)，ψ(x，y)]的一阶与二阶偏导数．

确定常数a和b的值，使f(x)=x一(a+b)sinx当x→0时是x的5阶无穷小量．

求arctanx带皮亚诺余项的5阶麦克劳林公式．

求微分方程y"+4y’+5y=8cosx的当x→一∞时为有界函数的特解．

∫02｜x－1｜dx=__________．

肿瘤组织分化越高()

缩窄性心包炎可能的主要病因是

交流整流电源作为继电保护直流电源时，直流母线电压，在最大负荷时保护动作不应低于额定电压的()，最高电压不应超过额定电压的115%，并应采取稳压、限幅和滤波酌措施。

高速公路联网收费系统中推荐采用的通行券有一次性纸质磁性券、一次性纸质二维条形码券和()三种。

下列变量中，通常属于数值型变量的有()。

2009年8月24日至10月4日家庭办公网民人均一周有效浏览时间趋势及增长率下列说法正确的是()。

中国近代制度化教育兴起的标志是清朝末年的“废科举，兴学校”，以及颁布了全国统一的教育宗旨和______。

中国近代教育的开启者是

A、Theycanbeusednormallytomailaletter.B、Theycanonlybeusedforexhibition.C、Theyareusedtoattractmoretourists.

已知A=A是A的伴随矩阵，那么A的特征值是________。