设A，B，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则(A-1+B-1)-1等于

admin2019-03-11 81

问题设A，B，A+B，A^-1+B^-1均为n阶可逆矩阵，则(A^-1+B^-1)^-1等于

选项 A、A^-1+B^-1．
B、A+B．
C、A(A+B)^-1B．
D、(A+B)^-1．

答案C

解析因为A，B，A+B均可逆，则有
(A^-1+B^-1)^-1=(EA^-1+B^-1E)^-1
=(B^-1BA^-1+B^-1AA^-1)^-1=[B^-1(B+A)A^-1]^-1
=(A^-1)^-1(B+A)^-1(B^-1)^-1=A(A+B)^-1B．
故应选(C)．
注意，一般情况下(A+B)^-1≠A^-1+B^-1，不要与转置的性质相混淆．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5JP4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知X，Y为随机变量且P{X≥0，Y≥0}=，P{X≥0}=P{1，≥0}=，设A={max（X，Y）≥0}，B={max（X，y）＜0，min（X，Y）＜0}，C={max（X，Y）≥0，min（X，Y）＜0}，则P（A）=________，P（B）=_
设函数f(u)可导，y=f(x2)当自变量x=-1处取得增量△x=-0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f’(1)=_________.
设随机变量X1，X2，X3相互独立，且，则E[X1(X1+X2-X3)]为________．
设随机变量X的密度函数为f(c)=，则E(X)=________，D(X)=________。
设A是4×3矩阵，且A的秩r（A）=2，而则r（AB）________。
利用变换y=f(ex)求微分方程y"一(2ex+1)y’+e2xy=e3x的通解．
设随机变量X在区间（0，1）上服从均匀分布，当X取到x（0＜x＜1）时，随机变量Y等可能地在（x，1）上取值。试求：（Ⅰ）（X，Y）的联合概率密度；（Ⅱ）关Y的边缘概率密度函数；（Ⅲ）P{X+Y＞1}。
将下列函数展成麦克劳林级数并指出展开式成立的区间：(Ⅰ)ln(1+x+x2)；(Ⅱ)arctan．
求微分方程y"+4y’+5y=8cosx的当x→一∞时为有界函数的特解．
设f(x)，g(x)(a＜x＜b)为大于零的可导函数，且f’(x)g(x)－f(x)g’(x)＜0，则当a＜x＜b时，有()．

随机试题

我国体现人民主权原则的宪法规定，不包括()。
简述系统及其主要特征。
患者，男，56岁，近一个月来咳嗽阵作，痰中带血甚或纯血鲜红，伴见胸胁胀痛，烦躁易怒，口苦咽干，舌质红，舌苔薄黄，脉弦数。应该选用
某单位下列行为中违反现金管理条例规定的有()。
关于二元经济结构理论与实践的正确说法包括(　　)。
超市销售食用盐不缴纳资源税，盐场生产销售井矿盐应当缴纳资源税。()
美国一项研究表明，二手烟雾对非烟民的危害远甚于烟民本人。吸烟的人在损害自身心血管系统的同时，系统可以进行自我调节以便于抵消吸烟造成的部分后果，而不吸烟的人的身体无法适应烟雾吸人后的变化。因此，被动吸烟对非烟民所产生的影响远远大于对烟民的影响。以下哪项如果为
意见领袖是指在人际传播网络中经常为他人提供信息，同时对他人施加影响的活跃分子，他们在人众传播效果的形成过程中起着重要的中介或过滤的作用，由他们将信息扩散给受众，形成信息传递的两级传播。根据上述定义，下列说法正确的是________。
施瓦茨的利他行为模式包括()。
在“窗体视图”显示该窗体时，要求在单击命令按钮(bChange)后标签(Labell)上显示的文字颜色变为红色，以下能实现该操作的语句是

最新回复(0)

设A，B，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则(A-1+B-1)-1等于

考研数学三

已知X，Y为随机变量且P{X≥0，Y≥0}=，P{X≥0}=P{1，≥0}=，设A={max（X，Y）≥0}，B={max（X，y）＜0，min（X，Y）＜0}，C={max（X，Y）≥0，min（X，Y）＜0}，则P（A）=________，P（B）=_

设函数f(u)可导，y=f(x2)当自变量x=-1处取得增量△x=-0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f’(1)=_________.

设随机变量X1，X2，X3相互独立，且，则E[X1(X1+X2-X3)]为________．

设随机变量X的密度函数为f(c)=，则E(X)=________，D(X)=________。

设A是4×3矩阵，且A的秩r（A）=2，而则r（AB）________。

利用变换y=f(ex)求微分方程y"一(2ex+1)y’+e2xy=e3x的通解．

设随机变量X在区间（0，1）上服从均匀分布，当X取到x（0＜x＜1）时，随机变量Y等可能地在（x，1）上取值。试求：（Ⅰ）（X，Y）的联合概率密度；（Ⅱ）关Y的边缘概率密度函数；（Ⅲ）P{X+Y＞1}。

将下列函数展成麦克劳林级数并指出展开式成立的区间：(Ⅰ)ln(1+x+x2)；(Ⅱ)arctan．

求微分方程y"+4y’+5y=8cosx的当x→一∞时为有界函数的特解．

设f(x)，g(x)(a＜x＜b)为大于零的可导函数，且f’(x)g(x)－f(x)g’(x)＜0，则当a＜x＜b时，有()．

我国体现人民主权原则的宪法规定，不包括()。

简述系统及其主要特征。

患者，男，56岁，近一个月来咳嗽阵作，痰中带血甚或纯血鲜红，伴见胸胁胀痛，烦躁易怒，口苦咽干，舌质红，舌苔薄黄，脉弦数。应该选用

某单位下列行为中违反现金管理条例规定的有()。

关于二元经济结构理论与实践的正确说法包括( )。

超市销售食用盐不缴纳资源税，盐场生产销售井矿盐应当缴纳资源税。()

施瓦茨的利他行为模式包括()。

在“窗体视图”显示该窗体时，要求在单击命令按钮(bChange)后标签(Labell)上显示的文字颜色变为红色，以下能实现该操作的语句是

设随机变量X的密度函数为f(c)=，则E(X)=，D(X)=。

关于二元经济结构理论与实践的正确说法包括(　　)。