设矩阵A=，且A3=0．

admin2017-04-24 53

问题设矩阵A=

，且A³=0．

选项

答案(Ⅰ)由A³=0两端取行列式，得|A|³=0，从而得|A|=0，而|A|=a³，所以a=0． (Ⅱ)由已知的X 一 XA²一 AX+AXA²=E，得 X(E 一 A²) 一 AX (E一 A²)=E 即 (E 一 A)X(E 一 A²)=E 由(Ⅰ)知 [*] 由于E一A，E一 A²均可逆，所以 X =(E 一 A)^一1 (E 一 A²)^一1 [*] 一样可得 (E 一 A)X(E 一 A²)=E 所以 X =(E 一 A)^一1(E 一 A²)^一1=[(E 一 A²) (E 一 A)]^一1 =[E 一A—A²+A³]^一1= [E 一A一 A²]^一1 由(Ⅰ)知 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sAt4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A，B均为n阶矩阵，若E-AB可逆，证明E-BA可逆．
某工厂生产某产品，日总成本为C元，其中固定成本为200元，每多生产一单位产品，成本增加10元．该商品的需求函数为Q＝50—2P，求Q为多少时，工厂日总利润L最大?
某厂每批生产某种商品x单位的费用为C(x)＝5x＋200得到的收益是R(x)＝10x－0．01x2问每批生产多少单位时才能使利润最大?
设A为n阶可逆矩阵，则下列结论正确的是()．
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．
设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=0，已知A的秩r(A)=2．当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．

随机试题

T触发器的特性方程为______。
Today’spolicemeninlargecitiesthroughouttheworld【C1】______onmoderninventionstohelpthemintheirwork.Inmostplaces
关于特殊主体，下列说法正确的有：()
材料：天坛之美始建于明永乐十八年的天坛，是世界建筑艺术的珍品。它具有一种独特的意境，它以凝练的艺术形式表现了博大深邃的精神内涵，体现了中国古人对宇宙的思考和想象。
—WhatdoyouthinkoftheperformanceofMikeLearnstoRock,theDenmarkband?—Ican’thelp_____it.Igot_____wheneverIwat
关于行政复议决定，下列说法正确的有()。
勤工俭学运动主要是哪国留学生发起的?()
=________．
I’mhavingabitofanexistentialcrisis.Accordingtoanewresearch,ifI’manythingliketheaverageperson,aroundhalfthe
在计算机系统中，所谓进程的“动态性”指的是()。

最新回复(0)

设矩阵A=，且A3=0．

考研数学二

设A，B均为n阶矩阵，若E-AB可逆，证明E-BA可逆．

某工厂生产某产品，日总成本为C元，其中固定成本为200元，每多生产一单位产品，成本增加10元．该商品的需求函数为Q＝50—2P，求Q为多少时，工厂日总利润L最大?

某厂每批生产某种商品x单位的费用为C(x)＝5x＋200得到的收益是R(x)＝10x－0．01x2问每批生产多少单位时才能使利润最大?

设A为n阶可逆矩阵，则下列结论正确的是()．

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=0，已知A的秩r(A)=2．当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．

T触发器的特性方程为______。

Today’spolicemeninlargecitiesthroughouttheworld【C1】______onmoderninventionstohelpthemintheirwork.Inmostplaces

关于特殊主体，下列说法正确的有：()

材料：天坛之美始建于明永乐十八年的天坛，是世界建筑艺术的珍品。它具有一种独特的意境，它以凝练的艺术形式表现了博大深邃的精神内涵，体现了中国古人对宇宙的思考和想象。

—WhatdoyouthinkoftheperformanceofMikeLearnstoRock,theDenmarkband?—Ican’thelp_____it.Igot_____wheneverIwat

关于行政复议决定，下列说法正确的有()。

勤工俭学运动主要是哪国留学生发起的?()

=________．

I’mhavingabitofanexistentialcrisis.Accordingtoanewresearch,ifI’manythingliketheaverageperson,aroundhalfthe

在计算机系统中，所谓进程的“动态性”指的是()。

—WhatdoyouthinkoftheperformanceofMikeLearnstoRock,theDenmarkband?—Ican’thelp_it.Igot_wheneverIwat