2. 考研
  3. 在区间[0,1]上函数f(x)=nx(1－x)n(n为正整数)的最大值记为M(n),则M(n)=________.

在区间[0,1]上函数f(x)=nx(1－x)n(n为正整数)的最大值记为M(n),则M(n)=________.

admin2022-03-23  70
问题 在区间[0,1]上函数f(x)=nx(1－x)n(n为正整数)的最大值记为M(n),则M(n)=________.
选项
答案e-1
解析 f(x)=nx(1－x)n,f’(x)=n(1－x)n－n2x(1－x)n-1=n(1－x)n-1(1－x－nx)
令f’(x)=0得,x2=1，由于f(0)=f(1)=0,f(x)＞0(x∈(0,1))
在区间(0,1)内求得唯一驻点x1=，所以f(x1)为最大值，则
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sBR4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)