设z=x2+y2一2ln｜x｜一2ln｜y｜(x≠0，y≠0)，则下列结论正确的是

admin2019-07-12 73

问题设z=x²+y²一2ln｜x｜一2ln｜y｜(x≠0，y≠0)，则下列结论正确的是

选项 A、函数z有四个驻点，且均为极小值点．
B、函数z有四个驻点，且均为极大值点．
C、函数z有四个驻点，其中两个为极大值点，两个为极小值点．
D、函数z有二个驻点，其中一个为极大值点，一个为极小值点．

答案A

解析

所以有四个驻点(一1，1)，(一1，一1)，(1，一1)，(1，1)．又

故有AC—B²＞0，且A＞0．从而以上四个驻点均为极小值点．选(A)．

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考研数学三

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