设z=x2+y2一2ln|x|一2ln|y|(x≠0,y≠0),则下列结论正确的是

admin2019-07-12  26

问题 设z=x2+y2一2ln|x|一2ln|y|(x≠0,y≠0),则下列结论正确的是

选项 A、函数z有四个驻点,且均为极小值点.
B、函数z有四个驻点,且均为极大值点.
C、函数z有四个驻点,其中两个为极大值点,两个为极小值点.
D、函数z有二个驻点,其中一个为极大值点,一个为极小值点.

答案A

解析 所以有四个驻点(一1,1),(一1,一1),(1,一1),(1,1).又

故有AC—B2>0,且A>0.从而以上四个驻点均为极小值点.选(A).
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